九年级下册《第24章圆（通用）》新课标优质课教案设计

九年级下册《第24章圆（通用）》新课标教案优质课下载

过程与方法：

经历探究几何问题的过程，学会利用几何模型解决问题的方法。渗透数形结合思想.

情感、态度与价值观：

通过合作交流、自主评价，促进良好的学习态度的形成，养成永无止境的科学探索精神.

二、教学重点、难点：

1.教学重点：利用几何图形的性质及定理解决几何图形中的最值问题。

2.教学难点：利用数形结合思想解决几何问题。

三、教具准备：多媒体课件

四、课时安排：1课时

五、教学过程：

(一). 导入新课

在近几年的中考数学试题中，有一个流传广泛的数学问题，它就是“将军饮马问题”，它的知识模型就是： “已知直线，在直线的同侧有两点A，B，请你在直线上找一点P，使得AP＋BP之和最小”．解决这个问题的基本方法是：

(1)利用轴对称作直线的对称点；

(2)利用两点之间线段最短即可.

它的几何模型如右图所示：

(二).进入新课

类型一: 简易最值问题

【例1】　如图中过A点最短的一条线段是(　　)

A．AB　　 B．AC C．AD　 D．AE

【评析】解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．

[对应训练]

1．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点的距离____4.6米．(填“大于”“小于”或“等于”)

类型二: 用于正方形

【例2】　正方形ABCD的边长是8，P是CD上的一点，且PD的长为2，M是其对角线AC上的一个动点，则DM＋MP的最小值是____．

【评析】本题考查了轴对称－最短路线问题和正方形的性质，根据两点之间线段最短，确定点M的位置是解题关键．