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九年级下册《第24章圆（通用）》集体备课教案优质课下载
1．圆的有关概念
(1)圆：平面上到定点的距离等于 定长 的所有点组成的图形叫做圆，其中定点为 圆心 ，定长为 半径 ．
(2)弧：圆上任意两点间的部分叫做 圆弧 ，简称 弧 ，大于半圆的弧称为 优弧 ，小于半圆的弧称为 劣弧 ．
(3)弦：连接圆上任意两点的线段叫做 弦 ，经过圆心的弦叫做 直径 ．
(4)相关概念：同心圆、弓形、等圆、等弧．
(5)圆心角：顶点在 圆心 的角叫做圆心角．
(6)圆周角：顶点在圆上，并且两边和圆相交的角是 圆周角 ．
(7)确定圆的条件：过已知一点可作 无数 个圆，过已知两点可作 无数 个圆，过不在同一条直线上的三点可作 一个 圆．
2．圆的性质
(1)圆的对称性：圆是 轴 对称图形，其对称轴是 直径所在的直线 ；圆是 中心 对称图形，对称中心为 圆心 ，并且圆具有旋转不变性．
(2)垂径定理及推论：
①垂直于弦的直径 平分弦 ，并且 平分弦所对的两条弧 ．
②平分弦（不是直径）的直径 垂直于 弦，并且平分弦所对的两条弧，
③弦的垂直平分线经过 圆心 ，并且 平分弦所对的两条弧 ．
④平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．
⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等．
(3)圆周角定理及推论
①圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于 它所对圆心角的一半 ．
推论１：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 相等 ；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 相等 ．
推论2：直径所对的网周角是 直角 ；90°的圆周角所对的弦是 直径 ．
推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是 直角三角形 ．
②圆内接四边形的任意一组对角 互补 ．
探究一 确定圆的条件
例1 [2012·资阳] 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是__________．
解析：直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜边的一半，分两种情况：