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九年级下册《25.1投影》集体备课教案优质课下载
教学重难点：根据平行投影和中心投影的特点，能够进行相关的作图和计算
情境导入
太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳光照射下形成的影子与在灯光照射下形成的影子有什么不同呢？
二、合作探究
探究点一：平行投影与中心投影
【类型一】平行投影的作图
如图，在某一时刻垂直于地面的物体AB在阳光下的投影是BC，请你画出此时同样垂直于地面的物体DE在阳光下的投影，并指出这一时刻是在上午、中午还是下午？
解：如图，连接AC，过点D作DF∥AC，过点E作EF∥BC交DF于点F，则EF就是DE的投影．由BC是北偏西方向，判断这一时刻是上午．
方法总结：(1)画物体的平行投影的方法：先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的末端的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定其影子．(2)物体在阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变，就我们生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北变化，影子越来越短，下午的影子方向由北向东变化，影子越来越长．
变式训练： 课堂练习1
【类型二】中心投影的作图
如图所示，由两根直立的木杆在一路灯下的影子判断路灯灯泡的位置．
解：如图所示，两条光线的交点O即为灯泡所在的位置．
方法总结：相交光线的交点即为点光源所在的位置．点光源下两个物体的影子可能在同一个方向，也可能不在同一个方向．
变式训练： 课堂练习2
【类型三】中心投影的变化规律
如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( )
A．逐渐变短
B．先变短后变长
C．先变长后变短
D．逐渐变长
解析：在路灯下，路灯照人所形成的投影是中心投影．人的影子可以通过路灯和人的头顶作直线，该直线和地面的交点到人的距离即为他的影子的长度．因此人离路灯越远，他的影子就越长．由A到B这一过程中，人在地上的影子先逐渐变短，当他走到路灯正下方时，影子为一点，然后又逐渐变长．故选B.
方法总结：在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时影子短，离点光源远时影子长．
变式训练：课堂练习3
探究点二：投影与计算