《25.1投影》公开课教案下载

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3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识培养动手实践能力，发展空间想象能力.

教学重、难点

重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影的特征；

难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影，在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.

教学资源:教材,多媒体课件

教学方法:合作学习法,引导探索法

教学过程：

（一）创设情境

1.什么叫做投影？什么叫做平行投影？什么叫做中心投影？举例说明。

例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。

2、下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).

教学过程

1. 正投影的概念：

在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影.

2、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:

(1)铁丝平行于投影面;

(2)铁丝倾斜于投影面，

(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?

通过观察，我们可以发现;

(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB =A1B1??

(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB>A2B2