《等可能情形下概率的特征》优质课教案设计

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了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

掌握等可能情形下的概率公式，并能熟练地运用例举法（包括列表、画树状图）计算随机事件的概率。

教学重点、难点

教学重点：理解等可能情形下随机事件的概．并会运用例举法（包括画树状图、列表）计算随机事件概率。

教学难点：运用例举法（包括画树状图、列表）计算随事件的概率。

教学过程

实例导入，师生互动

1、掷一枚均匀硬币，其结果只有两种可能，即“正面向上”和“反面向上”，哪种结果出现的可能性大些？

答：这两种结果出现的可能性相等。

2、掷一枚均匀的骰子，向上一面只有1,2,，...?，6点六种不同的可能结果，哪种结果出现的可能性大些？?

答：每种结果出现的可能性相等。

问：在上述的实验中，有哪些共同的特点呢？

师生总结：（1）所有可能出现的不同结果都只有有限个；（2）各种不同结果出现的可能性相等。

（设计意图：通过学生自己动手操作，不会对实验结果产生异议，同时也能提起学习积极性，主动参与学习中。）

实例分析，得出定义

例1 袋中有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球抽到红球的概率是多少？

解：袋中有3个球，随意从中抽一个球，虽然红色、白色球的个数不等，但每个球被选中的可能性相等，抽出的球共有三种可能的结果：红（1）、红（2）、白，这三个结果是等可能的，三个结果中有两个结果使事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为

P(A)=2/3

一般的，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤ n）种，那么事件A发生的概率为： P(A)=(m≤n)

在上式中，当A是必然事件时，m=n，p(A)=1；当A是不可能事件时，m=0，P(A)=1，所以有：0≤P(A)≤1? 一般的，对任何随机事件A，它的概率P(A)满足0≤P(A)≤1.必然事件概率为1，不可能事件概率为0

练习：完成书96页练习1；2

（设计意图：通过例题使学生更加直观的感受概率的概念，从而更好的理解应用。）

例题分析，画出“树状图”

例2?先后抛掷两枚均匀的硬币，计算：两枚都出现的正面概率

解：由分步计数原理，先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有2×2=4（种），且这4种结果出现的可能性都相等：(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)