沪科2011课标版《等可能情形下概率的特征》优质课教案下载

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通过动手操作，培养学生参与合作的精神，感悟知识来源于生活，同时体会数学建模思想。

情感态度与价值观

通过分析探究实践的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的思想，激发学生的学习兴趣。

教学重点

理解等可能情形下的随机事件的概率。

教学难点

探索列举法在一次随机事件中结果的分析确定，学会计算随机事件的概率。

教学程序

知识回顾

1、什么是必然事件？ 2、什么是不可能事件？

3、什么是随机事件？

二、引入看下面几个随机试验：

⑴ 掷一枚均匀硬币，其结果只有两种可能，即“正面向上”和“反面向上”，哪种结果出现的可能性大些？ (这两种结果出现的可能性相等。)

⑵ 有10个型号相同的杯子，其中一等品6个，二等品3个，三等品1个，从中任取一个，那么10个杯子都可能被取到，即共有10种不同的结果，哪个杯子被取到的可能性大些？ (每个杯子被取到的可能性相等。)

(m≤n)

(m≤n)

⑶ 从1 , 2 , 3这三个数字中，取出两个组成没有重复数字的两位数，其结果只有6种可能，即12、13、21、23、31、32，哪个数被组成的可能性大些？ (这6种结果出现的可能性相等。)说明： 随机试验具有下述两个特征： ⑴ 有限性：只有有限个不同的基本事件；　　　　 ⑵ 等可能性：每个基本事件出现的机会是等可能的。 三、等可能下的概率计算的定义： 在古典型的随机试验中，如果基本事件的总数为n，而事件A包含m个基本事件，则称 n/m为事件A发生的概率，记做

例1、先后抛掷两枚均匀的硬币，计算：⑴ 两枚都出现的正面概率；⑵ 一枚出现正面、一面出现反面的概率。

解：由分步计数原理，先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有2×2=4（种），且这4种结果出现的可能性都相等： 正正 正反 反正 反反 ⑴ 记“抛掷两枚硬币，都出现正面”为事件A，那么在上面4种结果中，事件A包含的结果有1种，因此 P(A) =1/4

⑵ 记“抛掷两枚硬币，一枚出现正面、一枚出现反面”为事件B，那么事件B包含的结果有2种。因此 P(B) =n/m =2/4=1/2。

想一想：

如果说，先后抛掷两枚硬币，共出现“两正”、“两反”、“一正一反”等3种结果，因此上面例题中两问结果都应该是1/3 ，而不是1/4 和1/2，这种说法错在哪里？ 答: 基本事件是不能再分解为更简单事件的事件，事件“一正一反”还可以分解为“正、反”、“反、正”两个简单事件，上述说法错在对等可能下的概率计算和基本事件概念不清。 例2 、盒中装有3个外形相同的球，其中白球2个，黑球1个，从盒中随机抽取2个球，就下列三种不同的抽法，分别计算出其中一个是白球，一个是黑球的概率。 ⑴ 一次从盒中抽取2个球；

⑵ 从盒中每次抽取1个球，抽后不放回，连续抽2次；

⑶ 从盒中每次抽取1个球，抽后放回去，连续抽2次。