九年级下册《等可能情形下概率的特征》优质课教案下载

九年级下册《等可能情形下概率的特征》优质课教案下载

（3）会进行简单的几何概率计算。

教学重、难点

重点：理解几何概率的定义，会用公式计算概率。

难点：将实际问题转化为几何概率。

学情分析

对于初三的学生，已经具备了一定的自主探究能力和概括归纳能力，所以本节课在教学方法上通过引导发现和归纳概括相结合，观察蕴含在生活当中的问题，从中体会几何概率特点及其概率计算公式的几何意义，让学生在归纳探究中经历概念数学化的过程，让学生在感性活动基础上，浓墨重彩的勾画概念的建构过程，激发思维从困惑、迷茫直至清晰、透彻，从而让学生的思维从感性上升到理性。

教学过程

复习回顾

一般地，如果在一次实验中，有种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有种，那么事件A发生的概率为

二、新课讲授

1、几何概率的定义：

它是一种基于等可能假设的概率模型，这种概率模型的基本原理是：设想每个结果是一个点，所有结果的点组成一个区域G,而组成事件A的结果是G中的部分区域，可以是直线上的线段，也可以是平面或空间的区域。因此，这种概率可以表示为两个线段的长度之比，或两个平面区域的面积之比，或两个空间几何体的体积之比。

2．几何概率的特点

(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个．

(2)每个基本事件出现的可能性相等．

3．几何概率的概率公式

P(A)＝

如图28-4，转动转盘1，当转盘停止后指针落在红色区域（各小扇形是转盘的三分之一）的概率是多少？

转动转盘2，当转盘停止后指针落在红色区域（各小扇形是转盘的十二分之一）的概率是多少？

三、例题讲解

例1 在一张正方形的纸上随机投放一个质点，并以该质点为圆心，1为直径作圆。若正方形的边长为2，求所作圆与正方形边相交的概率。

例2 某商厦开展“幸运一刻钟”有奖促销活动，办法如下：在营业时间9:00—21:00内随机产生一个15min的时段（如10:36—10:51），按时段内在该商厦购物的顾客可得到与购物款等额的奖券。小明妈妈在商厦购买了一双价格为80元的运动鞋，那么他中奖的概率是多少呢？

四、应用练习

（2017年高考）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( )

A. B. C. D.