《利用树状图、图表法求概率》精品优质课教案设计

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【教学重点】

熟练、准确地应用排列、组合知识，是顺利求出等可能事件概率的重要方法。

1.等可能事件的概率的意义：如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 EMBED Equation.3 ，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)= EMBED Equation.3 。

2.等可能事件A的概率公式的简单应用。

【教学难点】

等可能事件概率的计算方法。试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的。

【教学过程】

一、 复习提问

一般地 在一次随机试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相同，其中使事件A发生的结果有m（m≤ n)种,那么事件A发生的概率为P(A)= EMBED Equation.3 ( m≤n).

当A是必然事件时， m=n， P(A)=1;

当A是不可能事件时,m=0， P(A)=0.

EMBED Equation.3

问题再现：

小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

（1）这个游戏对双方公平吗？

（2）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？

二、探究新知

例1 抛掷两枚均匀的硬币，求两枚硬币正面都向上的概率?

解：抛掷两枚硬币，向上一面的情况一共可能出现如下四种不同的结果:

（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）

由于共有四种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中两枚硬币正面向上的结果只有一种，所以事件A发生的概率为P（A)= EMBED Equation.3

问题：利用直接列举法可以列举事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？

注：树状图能够直观地把各种可能情况表示出来，既简便明了，又不易遗漏

例2 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演　奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率。

解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示