沪科2011课标版《利用树状图、图表法求概率》集体备课教案设计

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1．正确认识等可能情形下概率的意义，掌握简单随机事件概率的计算方法。

2．明确公式 P(A)?

教学重点、难点

教学重点：理解等可能情形下随机事件的概率．并会运用例举法计算随机事件概率。 教学难点：运用例举法对一次随机试验中结果的分析确定，会计算随机事件的概率。 教学过程

（一）创设情景，导入新课

情境一：大家都看过NBA篮球比赛．为了决定比赛双方投篮篮板方向，裁判通常采用抛掷硬币的方法来决定，你认为这种做法合理吗？为什么？

情境二：小花、小君和小红三个朋友准备一起出去玩，她们要玩跳大绳，两人摇绳一人跳。小花愿意先摇绳，但小君和小红都想先跳，于是她们决定用抽签的办法来决定：做4个纸团，其中只有一个纸团里写有“跳”字，由小君从中任取一个纸团，抽出有“跳”字的纸团，就决定由小君先跳，这个办法公平吗？如果不公平，怎样改正才会使之公平？

（二）师生交流，探究新知

1、掷一枚均匀硬币，其结果只有两种可能，即“正面向上”和“反面向上”，哪种结果出现的可能性大些？

答：这两种结果出现的可能性相等。

2、掷一枚均匀的骰子，向上一面只有1,2,，... ，6点六种不同的可能结果，哪种结果出现的可能性大些？ m 中m、n之间的数量关系，P(A)的取值范围。 n

答：每种结果出现的可能性相等。

问：在上述的实验中，有哪些共同的特点呢？

师生总结：（1）所有可能出现的不同结果都只有有限个；

（2）各种不同结果出现的可能性相等。

例1 袋中有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少？

解 袋中有3个球，随意从中抽一个球，虽然是红色、白色球的个数不等，但每个球被选中的可能性相等，抽出的球共有三种可能的结果：红（1）、红（2）、白，这三个结果是等可能的，三个结果中有两个结果使事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为

P(A)?

即： 2 3

一般的，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n）种，那么事件A发生的概率为

P(A)?m (m≤n） n

在上式中，当A是必然事件时，m = n ，p(A)=1；当A是不可能事件时，m = 0， P(A)=0 ，所以有

0≤P(A)≤1

一般的，对任何随机事件A，它的概率P(A)满足0≤P(A)≤1.必然事件概率为1，不可能事件概率为0.

（三）实践分析，归纳总结