《利用树状图、图表法求概率》优质课教案下载

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在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关。

情感目标：培养学生的探究能力，培养学生主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

学习难点

重点：会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率。

难点：把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。

教学过程

问题引入

我们随机地看一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果字某个时刻观察指针的位置，它可能指向任何一个时刻。这时，所有可能的结果有无穷多个，但是每个结果出现的机会均等。我们如何求此类等可能事件的概率，这就是我们这节课所要研究的问题。

情境创设

如图12－3，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？

图１２－３

分析：(1)两个转盘都被分成8个等积的扇形, 这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等。

(2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？

(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？

(4)怎样求各自的概率?

左面的转盘，P（指针指向红色区域）＝ EQ ﹨F(6,8) ＝ EQ ﹨F(3,4) 。

右面的转盘，P（指针指向红色区域）＝ 。

例题教学

例１　某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图12－4），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？

图１２－４

说明：例题教学时学生要能说出每个事件可能出现的结果数m的值？该实验所有等可能出现的结果数n的值？然后再应用古典概率的公式P（A）= EQ ﹨F(m,n) ，就可以解决问题。

练习反馈 课本166页练习第1题

解决问题引入中的钟面问题

要求学生根据自己所举的等可能事件，合理把圆形的钟面进行等面积的分割，并求出所举事件的概率。此活动要求学生自主探究、合作交流。

例２　在4m远处向地毯扔沙包（如图12－5地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的。扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？