《26.3用频率估计概率》优质课教案设计

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教学重点：了解用频率估计概率的必要性和合理性

教学难点：比较列举法求概率以及用频率估计概率的条件与方法

教学过程：

一、复习回顾：

前面我们学了一种简单随机事件概率的求法（列举法）P（A）=m/n，其中m、n代表什么？列举法适用于什么条件的概率计算？

二、新知探究：

问题一：抛掷一枚均匀的硬币，正面向上的概率是多少？

这个结果我们能不能通过实验加以验证？

口述实验过程：把一枚均匀的硬币竖拿，从某一固定的高度让其自由落在桌面上，记录下试验结果。在同样的条件下进行了大量重复的试验后，把试验结果整理成如下的统计图

抛掷次数501002****0400500600700800出现正面次数255295145195243295345396出现正面频率0.5000.5200.4750.4830.4880.4860.4920.4930.495

根据图表中的信息，随着试验次数的增加，抛掷一枚硬币正面向上的频率是否比较稳定？在哪个数字附近波动？

历史上很多数学家也做过抛硬币试验，少的两千多次，多的两万多次。展示他们的试验结果，并且做成频率分布折线图。

布丰德摩根费勒皮尔逊皮尔逊试验次数40404****00001200024000正面向上的频数20482****979601912012正面向上的频率0.50690.50050.49790.50160.5005从以上图表中，你能得到哪些结论？

综合学生的回答：

（1）试验次数较少时，频率波动比较大，试验次数逐渐增加时，频率稳定在0.5左右，而这个数字正是我们之前计算得到的概率

（2）频率是随机的 ，试验次数不同得到的频率可能不同。

问题二：下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果

投篮次数5010015****250300500投中次数286078104123****251投中频率（1）你能计算出他投篮一次进球的概率吗？为什么？

（2）计算表中的投中频率？（精确到0.01）

（3）随着实验次数的增加，投中的频率是如何变化的？

问题三：某射击手在相同条件下进行射击训练，结果如下表：

射击次数10205****2005001000中靶次数9194491178451898中靶频率0.90.950.880.910.890.900.90（1）你能计算出他射击一次中靶的概率吗？为什么

（2）随着试验次数的增加，射击一次中靶的概率是如何变化的？

结合问题二与问题三，他们有什么共同点都？

（1）都不是等可能事件，不能用列举法来求概率