沪科2011课标版《26.4综合与实践概率在遗传学中的应用》优质课教案下载

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【重点】：从问题的实际出发进行分类讨论．

【难点】：克服思维的片面性，防止漏解．

【考点解析】：在中学数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中，有不少是分类给出的，遇到涉及这些知识的问题，就可能需要分类讨论。另外，有些数学问题在解答中，可能条件或结论不唯一确定，有几种可能性，也需要从问题的实际出发进行分类讨论。把被研究的对象分成若干种情况，然后对各种情况逐一进行讨论，最终得以解决整个问题，这种解决问题的方法称为分类讨论思想方法。它体现了化整为零与积零为整的思想，是近年来中考重点考查的思想方法。

【教学环节安排】

分类方法解读

在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略分类讨论思想方法也是一种重要的解题策略。分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解．要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏．

（一）感受分类方法的应用

1.观察与思考： 数一数：图中有几个正方形？

试一试：一张矩形纸片有四个角，剪掉一个角后，还剩几个角？

2.温故知新

①有理数可以分为哪几类？

②三角形可以分为哪几种类型？

③一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况是怎样的？

当b2-4ac>0时有两个不相等的实数根；

当b2-4ac=0时有两个相等的实数根；

当b2-4ac<0时没有实数根。

（二）分类讨论思想（方法）介绍

在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法.㈠①

分类讨论涉及初中数学的所有知识点，其关键是弄清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。

（三）数学题中常见的分类讨论

1、概念中的分类讨论 2、含字母系数变量的分类讨论

3、运动变化中的分类讨论 4、几何图形不确定的分类讨论

【典型例题剖析】

一. 对绝对值符号的分类讨论

例1：实数运算中的分类讨论：