《正数和负数的概念》公开课教案下载

一、内容和内容解析

内　容：人教版课标实验教材七年级上册第一章第一节正数和负数(第一课时)

内容解析：正数和负数是学生由小学进入初中后上的第一堂数学课。课本开宗明义指出数的产生和发展离不开生活和生产的需要。当我们在生产、生活、科研中遇到数的表示和数的运算的问题时，我们在小学阶段所学的数无法满足生产和生活的需要，于是自然地要求进行数的扩充，依据互为相反意义的量引我们入了负数的概念，把数系扩充到了有理数的范围。这是第二次对数的扩充(第一次数的扩充是分实物或做除法时不能整除而引进正分数而把自然数扩充到非负有理数)：课本通过生产和生活中的具体的例子，把数系扩充到了有理数。这一过程让学生了解数的扩充的背景，经历数的扩充的形成过程，学生从已有的认知出发，在一串与生产和生活戚戚相关的有关问题中，复习和巩固小学数系扩充的历程，开通了新数系又一次扩充的新理念，形成了良性的小学数学与初中数学的衔接关系，这样做既符合学生在现阶段的认知特点，又为学生的后续学习以及后一级阶段进行数系的继续扩充奠定了理论和实践的基础。引入负数后，生产和生活中的一些具体事件能够很好地运用数学来进行描述，说明了引入数学符号的必要性，也为我们日后用字母代替数的代数运算开了先河，它可以使问题的阐述更简明、更深入。

本节课的教学重点是：正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义。

二、目标和目标解析

教学目标：

知识与技能：使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。

过程与方法：在经历从具体例子引入负数的过程中，使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。

情感与态度：在负数概念形成的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的热情。

教学目标解析：

1.了解负数产生的背景(数的产生和发展离不开生活和生产的需要)，体会负数在生产和生活中运用的重要性。

2.学生经历负数引入的过程：生产和生活中的例子(具有互为相反意义的量)——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程，初步培养学生数学符号感，了解数学符号在数学学习中的地位和作用。培养学生在与人合作交流的过程中，主动探究问题本质，善于观察、归纳、概括以及发现解决问题的方法的能力。

3.负数引入过程的教学，让学生感受引入负数的必要性，激励学生在今后的学习中，要善于从生活和生产的事例中，发掘问题的本质，寻找规律，自我归纳，明确解决问题的基本套路，从而主动地去理解数学，感悟数学。

三、教学问题诊断分析

七年级的学生，已经有了当数不够用时而引入新数(正分数)的经历，并且也有用数学符号(字母)表示数(算术数或非负有理数)的基础。但是，对于从具有相反意义的量引入负数，用负数来表示实际问题开始还是不习惯的，因此在教学中我们应从具体的事例出发，引导学生正确认识负数和数0表示量的意义，让学生通过思考、探究、归纳，主动地进行学习。

本节课的教学难点是：负数、数0表示的量的意义。

四、教学支持条件分析

利用多媒体辅助教学，鲜活的动画效果和图片的展示，直观地引导学生认识互为相反意义的量，从而激发学生学习的积极性，达到突出重点，分散难点的作用。

五、教学过程设计

(一)营造问题情境，导入新课

1.复习回顾，做好衔接

同学们已经有了六年学习数学的经验，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。首先让我们来回顾：

自然数的产生、分数的产生。

演示课件，展示图片，直观说明数的产生和扩充：(出示图片说明自然数的产生、分数的产生。让学生理解数的符号的产生的好处)

师生活动(引导学生观察图片，试着解释图片意义)：我们知道，为了表示物体的个数(如原始社会打猎计数)或事物的顺序，产生了数1，2，3，...;为了表示“没有”(比如猎物分完)，引入了数0;有时分配、测量(丈量土地)的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.

设计意图：数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

2.自主学习，合作交流，导入新课

游戏(规则)：各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。

师生活动：

教师说出指令：

向前两步,向后两步;

向前一步,向后三步;

向前四步,向后一步;

向前四步,向后两步。

……

一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。

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六、课堂练习与小结，巩固提高

①教科书第3页练习。

师生行为：教师巡视指导，学生自行完成，也可适当交流，然后共同评价，查漏补缺，共同提高。

设计意图：通过巩固练习，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时也进一步体会到正负数的引入对解决实际问题的优越性。

②课堂小结

问题情境：这节课我们主要学了什么?

师生行为：教师指导下学生合作交流达成一致：在生产和生活的实例中，出现了具有相反意义的量，而这些量要用数来表示出现了数不够用，引入了负数，进行了数的扩充;了解了负数的意义，并能正确地运用正负数的意义解释生产和生活中的数量关系;对数0有了新的认识，数0意义不仅是表示没有，而是上升到正数数与分数的分界。

设计意图：让学生尝试小结，自由发表学习心得。通过自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，完善认知结构等一系列活动，达到培养学生的语言表达能力和归纳概括能力，同时也使得不同层次的学生向不同方向发展提供了一个平台。