《正数和负数的概念》优质课教案设计

一、理论支持

引入负数是数的范围的一次重要扩充，是实际的需要，也是学习后续教学内容的需要.学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引入存折的举例就是这个目的.

《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.”本节课是在学生学习了正数即在正整数、正分数和零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣.活泼好动，思维敏捷，表现能力强，但思考问题不全面等.本节课采用探索引导式的学习方式.

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战性的”.负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点.当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了.

《数学课程标准》指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展;既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度”.因此本节课教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了.

二、教学目标

知识技能：1.了解正数和负数是怎样产生的;

2.知道什么是正数和负数;

3.理解数0表示的量的意义.

数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.

解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量.

情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情.

三、教学重难点

1. 重点：知道什么是正数和负数，了解数0表示的量的意义.

2. 难点：具有相反意义的量的要素.

四、课时安排

一课时

五、教学设计

课前延伸

基础知识填空及答案

1.指出下面的数哪些是正数，哪些是负数?

-3，0，-0.45，+121，4，-67，π.

2.填空：

(1)如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米，记作+2厘米，那么比标准长度短1.5厘米的应记作 ________.

(2)如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作________ .

(3)若向南走5000米记作-5000米，那么向北走8000米可记作________ .

(4)如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作________ .

〖答案〗1.正数：+121，4，π ; 负数：-3，-0.45，-67.

2.(1)-1.5厘米.

(2)-6吨.

(3)+8000米.

(4)-20元.

〖设计说明〗预习不仅有助于学生在老师讲课之前自学新课内容，做到初步理解并做好上课的知识准备，更能帮助学生提高听课效率，帮助学生变被动为主动学习.

课内探究

一、导入新课：

师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.59米，体重50.5千克，今年33岁.我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…

问题：老师刚才的介绍中出现了哪些数据?你能将这些数分类吗?

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的.先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味.为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、课后提升

一、课后练习题及答案：

1.比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔________.

〖参考答案〗+100米，-80米.

2.盈利-300元的意义是________ .

〖参考答案〗亏损了300元.

3.如果把公元1999年记作+1999年,那么-2008表示________.

〖参考答案〗公元前2008年.

4.电梯上升68米记作+68米,那么-6米表示________.0米表示________.

〖参考答案〗电梯下降6米.0表示不升也不降.

5.下列说法正确的是( ).

A. 向南走-60米表示向西走60米

B. 节约50元与浪费-30元是相反意义的量

C. 数0表示什么也没有

D. 数0既不是正数,也不是负数

〖参考答案〗D

6.巴黎与北京的时差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是( )

A. 7月2日21时 B. 7月2日7时

C. 7月1日7时 D. 7月2日5时

〖参考答案〗B