人教2011课标版《多项式》优质课教案设计

一、内容和内容解析

1. 内容

多项式及与多项式有关的概念、整式的概念.

2. 内容解析

本节课内容属于“数与代数”领域，是在学生学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系、单项式的概念的基础上，进一步研究从形式上两个以上单项式的和与差形成多项式，并进一步通过分析多项式中单项式的特征学习项、常数项、多项式的次数。在此基础上将单项式与多项式进行归类形成正式的概念。整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础.在进行多项式的概念教学时，要注意和单项式的概念进行比较，通过比较两个概念之间的异同，掌握两个概念之间的联系与区别，突出概念的本质，帮助学生理解相关概念.

基于以上分析，本节课的教学重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.

二、目标和目标解析

1. 目标

(1)使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数.

(2)经历列多项式表示实际问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力.

2. 目标解析

达成目标(1)的标志是：学生在掌握单项式的概念的基础上会区分单项式、多项式，能够对整式进行分类，能够理解单项式与多项式之间的区别与联系，能够准确确定一个多项式的项数和次数，能够列多项式解决实际问题.

目标(2)则是顺应《课程标准(2011年版)》理念，结合实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力.

三、教学问题诊断分析

之前学生已经初步感知由“数”到“式”的过程，但对刚刚升入七年级的学生来说，由具体的数字到由字母组成的式的过程是一个抽象的过程.尽管学生已经在小学阶段接触过用字母表示数，但在学生分析、解决具体问题的过程中学生仍然会感到困难.因此，教师需要在实际问题情境中针对性地引导，分析数量关系，帮助学生积累解决实际问题的经验.

本节课的教学难点是：准确确定多项式的次数和项.

四、教学过程设计

1. 问题引入，创设情境

教师：请同学们来看几个问题，并将其中的数量关系进行表示.

(1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度;

(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;

(3)如图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积;

(4)如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建设面积.

(3) (4)

师生活动：学生对上述4个问题独立进行回答，教师将这些算式写在黑板上.

设计意图：通过创设问题情境，引导学生在本节课的初始便积极思考，同时借助问题对先前所学知识进行复习，进而引出本节课的核心内容.

解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v-2.5) km/h. (2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元.

(3)三角尺的面积(单位：cm2 )是.

(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)是().

2. 新知学习，合作探究

问题1 教师提问：请你继续观察刚刚同学们列出的这些式子有什么特点?

教师引导学生观察算式的特点，并归纳总结出：这些式子都可以看作是几个单项式的和.v-2.5可以看作v与-2.5的和;

可以看作是与18的和.

教师给出多项式的概念即几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.

设计意图：通过学生之前的思考，结合学生对于算式的观察，对教师提问的思考，从算式的表象及深入内容理解多项式及其相关的概念.

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五、课堂小结，自我完善

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并引导学生回答下列问题：

(1)本节课学习了哪两个概念?

(2)多项式与单项式有什么区别和联系?

(3)怎样确定多项式的次数时?

设计意图：借助课堂小结这一环节，完善学生本节课所学习的知识，达到归纳、整理的目的.

六、作业布置

教科书 复习题2 第2，10题.