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1.内容
同类项的概念、合并同类项的法则及会用法则进行计算.
2.内容解析
同类项及合并同类项的法则是整式加减的基础.整式的运算与数的运算具有一致性,由于整式中的字母表示数,因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立,可以类比数的运算来学习式的运算.这充分体现了“数式通性”及由数到式,由具体到抽象,由特殊到一般的数学思想.
同类项的概念是判断同类项的依据,“所含字母相同,相同字母的指数也相同”是同类项的本质特征.合并同类项的依据是数的运算律“分配率”,“合并”是指同类项的系数相加,把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变. 合并同类项是把多项式中同类项合并成一项.经过合并同类项,多项式的项数会减少,这样多项式就得到了简化.
基于以上分析,确定本节课的教学重点:同类项的概念及合并同类项的法则,感受“数式通性”和类比的思想.
1.目标
(1)理解同类项的概念,会辨别同类项;
(2)能类比数的运算,探究合并同类项法则,掌握合并同类项的方法,体会“数式通性”和类比的数学思想;
(3)通过小组合作学习,培养团队精神与合作意识.
2.目标解析
达成目标(1)的标志是:会根据“所含字母相同,相同字母的指数也相同”的标准判断同类项,并说出判断的依据,会举例说明同类项,会在一个多项式中找到同类项.
达成目标(2)的标志是:能准确合并同类项,并说出合并的方法,能通过合并同类项进行多项式的化简.
达成目标(3)的标志是:各小组每位成员都参与讨论,得到一致的答案,小组代表上传答案.
在有理数的学习中,学生已经掌握有理数的运算,了解字母表示数的意义,这些知识对本课的学习有着铺垫的作用.七年级学生的认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高,学生从熟悉的数的运算到理解含有字母的式子的运算,需要一个过程.在进行整式的加减运算时看,对于如何判断同类项,如何合并同类项,学生理解起来还是有困难的.
本节课的教学难点是:正确判断同类项,准确合并同类项.
本节教学要借助多媒体,通过PPT课件展示、微视频播放及平板电脑快速上传下载功能,帮助学生理解同类项概念和掌握合并同类项的方法.
1.观看视频,获得新知
活动1 播放微视频.
师生活动:教师组织学生观看微视频.
设计意图:微视频由实际问题引入,展示分配律进行有理数的运算,帮助学生理解分配律化简式子100t+252t,通过辨析几组不同形式的同类项(同底不同指数,同指数不同底,项的次数高于1,字母不止一个等一般多项式),感受不同类型式子的组成,突出同类项的特点,引导学生归纳同类项的概念.进一步理解分配律的运用,对更一般的同类项进行合并,体会“数式通性”和类比的数学思想,为合并同类项的法则做好铺垫.
2.探究合作,获得新知
活动2 (1)已知单项式-6ab2c3,你能列举几个它的同类项吗?你能将他们合并吗?
(2)小组讨论“如何合并同类项?”
师生活动:教师组织学生先尝试独立思考,再分小组进行讨论,最后运用平板电脑把小组答案上传到教师电脑,教师领学生观察展示结果并进行分析提炼.
设计意图:在观察比较中,归纳合并同类项的法则.
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
1、下列叙述正确的是( )
A.2xy2与3yx2是同类项 B. 9与-9不是同类项
C.与4x不是同类项 D.-3x2y与3yx2是同类项
设计意图:检测学生对同类项概念的理解.
2、下列合并同类项正确的是( )
A.3a+2b=5ab
B.5mn+3mn=8m2n2
C.2x3-4x3=-2x3
D.9m-8m=1
设计意图:通过几个对同类项问题的辨析,引起对合并同类项产生错误的原因的分析和思考,检测学生对合并同类项法则的理解和运用.
3、任意写出2x2y的两个同类项 、 .
4、已知与是同类项,则m= ,n= ;两个多项式的和是 .
设计意图:检测学生对同类项概念的理解.
设计意图:检测学生利用合并同类项化简多项式的掌握情况.