人教2011课标版《去括号》优质课教案设计

一、内容和内容的解析

1.内容

去括号时符号变化的规律，及其运用其规律进行整式化简.

2.内容解析

整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础. 去括号时符号变化的规律是学习整式的加减运算和一元一次方程的重要基础. 在探究去括号时符号变化的规律时，数与整式的积的化简与有理数中的运算一致，由于整式中的字母表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，可以类比数的运算来学习式的运算，用关于数的运算律对式子进行变形和化简. 这充分体现了“数式通性”以及由数到式、由特殊(具体)到一般(抽象)的数学思想.

运用去括号时符号变化的规律进行整式化简，是把含有括号的整式运用符号变化的规律进行去括号，再经过合并同类项，这样多项式就得到了简化.去括号时符号变化的规律是把数与整式的积进行化简的依据，“若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反”是去括号时符号变化的规律的本质特征.运用去括号的规律将式子中的括号去掉的依据是数的运算律“分配律”，将多项式进行变形.

基于以上分析,确定本节课的教学重点：掌握去括号时符号变化的规律，运用其进行整式化简.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)掌握去括号时符号变化的规律.

(2)运用去括号时符号变化的规律进行整式化简.

(3)通过类比有理数中的分配律探究去括号时符号变化的规律,从中体会“数式通性”和类比的思想.

2.目标解析

达成目标(1)的标志是：学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的规律，会根据去括号的规律判断整式化简的正误,并说出判断的依据.

达成目标(2)的标志是：能正确且较为熟练地运用去括号的规律将整式中括号去掉，再结合合并同类项进行整式的加减.

目标(3)是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要在化简含有数字与多项式的积时，体会由于整式中的字母表示数，数与整式的积与有理数的分配律结构一样，可以对比数的运算，运用有理数的运算律使多项式变形，便于合并，体现了数学的简洁美.

三、教学问题诊断分析

在前面的学习中,学生已经掌握有理数的运算和合并同类项的方法,这些知识对本课的学习有着铺垫作用.七年级学生的认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，学生从熟悉的数的运算到理解含有字母的式子的运算，需要一个过程.在进行整式的加减运算时，遇到括号时如何去掉括号,为什么要去括号，去掉括号的理由是什么,学生理解和运用起来还是有困难的，教学中可以引导学生与数的运算进行比较,考察在运用分配律的运算中,利用"数式通性"括号里的式子中的字母可以表示数，数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然成立.这样就可以让学生归纳得出去括号时符号的变化规律.

本节课的教学难点是: 括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项符号变化规律.

四、教学条件支持分析

本节课教学要借助多媒体, 利用微视频设计问题情境, 调动学生的学习积极性.在突破难点处，设计一个微视频教学以及小组合作交流来突破难点.

五、教学过程设计

1.创设情境，引入课题

问题1 青藏铁路格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?

师生活动：教师播放视频，提出问题：这两名同学的答案一样吗?为什么?引出本节课题. 学生观看后激发学习热情.

教师归纳：在实际生活中，经常遇到带括号的式子的运算问题，学习去括号将含有字母的式子进行化简是实际需要，整式的运算是建立在数的运算基础之上的.

设计意图：引入实际问题,使学生感受到学习去括号是实际需要.理解化简100u + 120(u - 0.5)和100u - 120(u - 0.5)的方法是学生的实际困惑，引出本节课的学习必要性，同时激发学生的学习兴趣。

2.类比探究，学习新知

问题2　整式的运算是建立在数的运算基础之上的. 在有理数范围内，如何运用运算律进行计算?

(+ 120)×(5 - 0.5)= ;

(+ 120)×(- 5 - 0.5)= ;

(- 120)×(5 - 0.5)= ;

(- 120)×(- 5 - 0.5)= .

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、目标检测设计

1. 判断正误

(1)a - (b + c ) = a – b + c ( )

(2)a - (b – c ) = a – b – c ( )

(3)2b + (-3a + 1) = 2b - 3a - 1 ( )

(4)3a - (3b – c ) = 3a - 3b + c ( )

设计意图：检测学生对去括号时符号变化的规律的理解.

2.化简下列各式：

(1)a + 3( 2b + c – d )

(2)3x - 2(3y - 2z)

(3)(3a - 4b) - (2b + 5a)

设计意图：检测学生对去括号时符号变化的规律的掌握情况.