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图形递增变化中规律作为《整式的加减》一章的数学活动，主要是在学生学习了代数式，合并同类项的基础上，从学生熟悉的拼摆图形入手，启发他们从多个角度进行考虑，用语言、符号等多种形式来表示规律，初步向学生渗透数学的建模思想.
在课堂实施中，本节课保留了教材中拼摆图形部分作为“图形规律”的一道习题，且丰富了图形规律的内容.
这节课主要是训练学生的观察、猜想、归纳、概括以及运用的能力，这也是中考重点考查的一个方面，所以本节课很重要.同时，学好本节课，也为学生今后学习函数知识奠定良好的基础，也为学生进一步体会所学知识与现实世界的联系提供了帮助.
规律探究能更好的体现学生的主体性，利于培养学生合作探究和创新能力，这也是新课程标准所要求的新理念.
1、学生的年龄特点和认知的特点
初中一年级的学生，已具备了一定的数感和符号感，已能够从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，具有一定的应用意识和推理能力.本节课所涉及的图形递增变化中规律，学生的许多已有的知识和经验都能用上，不同的学生会从中获得不同的心得.所以，以本课题作为培养学生推理能力的素材，适应了中学生的身心发展的需要.本节课，在各个环节将通过观察或动手操作等活动来发展学生的归纳推理能力，让学生在“做中学”，在观察、实验、归纳、类比中获得规律.
2、学生对即将学习的内容已经具备的水平
本课是在学生掌握了有理数及其运算，整式的加减的基础上，进一步对学生探索规律，验证规律等整合能力的培养.
在本节课的教学中采用如下的教学方法：
1、鼓励学生自主探索和合作交流.引导学生自主地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略.
2、鼓励与提倡解决问题策略的多样性，引导学生在与他人交流中，去选择合适的策略，丰富自己的思维方式，获得成功的体验和不同的发展.
3、引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性.不断积累解决问题的策略，提高解决问题的能力.
在教师的引导、组织和合作下，以学生主动观察、类比，分组讨论的学习方法，通过步步探究地进行学习.这样就把课堂还给了学生，体现以学生为主体的目的，充分让学生感受课堂上的主人翁意识.
根据《新课标》的要求并结合本节课的特点，本节课的教学目标确定为：
1.学生通过观察、分析、猜想并归纳出某些数字、图形中所存在的规律，掌握寻找规律的思维步骤.
2.学生通过探究、讨论初步掌握将所得到的规律用关于序号的式子表示出来的方法.
3.学生能够将所发现的某些规律用含有序号n的式子正确的表示出来.
根据教学目标及学生学习的特点，我制定了本节课的教学重点和教学难点：
教学重点：使学生经历探索规律并用代数式表示规律的过程，发现某些数字、图形中存在的规律，并用含有序号n的式子正确的表示出来.
教学难点：用含有序号n的式子正确的表示所发现的规律，总结探索规律的一般步骤.这是因为学生进入初中以来，他接触的数学知识开始由感性的方面向抽象的方面发展的开始，也是为学习后面的知识打基础，所以在现象累计的情况下，训练学生探索规律并有条理的表达能力成为了本节课的难点.
活动1：接受求助——情境引入
活动2：动手操作——合作探究
问题: 用火柴棍按照下面方法拼三角形
活动3：小组展示——得出结论
1.填表.
2.回答：拼10个三角形需要多少根火柴棒?
3.拼n个三角形需要多少根火柴棒?
4.拼2016个三角形需要多少根火柴棒?
活动4：举一反三——再次探究
教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
( 必做题)：如下图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2);再分别连接图(2)中间小三角形三边的中点，得到图(3).
(1)图(1)、图(2)、图(3)中分别有多少个三角形?
(2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形?