人教2011课标版《——合并同类项解一元一次方程》优质课教案下载

一、内容与解析

1. 内容

解一元一次方程中的“合并同类项”，通过列一元一次方程感受等量关系“总量=各分量之和”

2.内容核心

本章的核心内容用方程解决实际问题。方程的解法是初中内容的核心，合并同类项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，合并同类项的依据是乘法分配律，运用合并同类项可以把等式两边的多项式合并成一项，从而使方程向x=a的形式转化。合并同类项是后续解方程经常应用的步骤，并且在学习其它方程、方程组、不等式、函数时都要经常使用。

建立方程模型在解决实际问题中占有重要的地位，贯穿于全章的始终，从实际问题中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然的反映所讨论的内容是从实际需要中产生。列方程对学生来说是个难点，以实际问题引入增强学生的兴趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步骤，有利于提高学生分析问题和解决问题能力。

解方程就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用，化归思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现。

根据以上分析，确定本节课的教学重点是：确定问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c的方程，会用合并同类项的方法解形如ax+bx=c+d类型的一元一次方程。

二、目标和目标解析

1.目标

(1)掌握解方程中的合并同类项，会解形如“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程，体会等式变形中的化归思想。

(2)能够从实际问题中列出一元一次方程，体会方程思想的作用以及它的应用价值。

2.目标解析

达成目标(1)的标志是：知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想。

达成目标(2)的标志是：通过对实际问题的研究，建立ax+bx=c类型的方程，观察与分析方程的特征，可以通过合并同类项解这类方程;在“列方程”和“解方程”的过程中，能够体会方程思想的价值。

三、学生学情分析

学生已经学习了有理数的运算，掌握了单项式，多项式的有关概念及同类项、合并同类项的方法，会利用等式的基本性质解方程。学习了方程的解的概念，这些知识为本节课的学习做了铺垫。我所教的班级学生基础知识和发展水平一般，但整体学习气氛较浓厚，学生的好奇心和求知欲较强。

四、教学过程

(一)观看微课，明确目标

(二)例题示范，规范解题

(三)课堂练习，巩固新知

(四)建立模型，解决问题

(五)归纳总结，搭建框架

(六)布置作业，夯实基础

五、发展学生核心素养分析

化归思想是解方程的基本思想，在教学时引导学生联系解方程的目标是最终得到x=a的形式来体会具体的解法步骤。列方程解应用题中，培养学生分析问题解决问题的能力是数学培养的目标。

六、教学过程

(一)创设情境，导入新课

1.幻灯片上展示《学习目标》

2.播放微课(讲解ax+bx=c类型的方程的解法)

师生互动：视频中老师在讲什么内容?用什么方法来解决问题?

设计意图：微课导入，利用学生对于声光刺激加强学生的记忆，帮助学生在课前三分钟迅速进入学习状态，达到轻松学习数学的目的。教师在观看视频后立即提出问题，得到本节课的学习重点，帮助学生明确学习目标。开门见山，引出课题。

(二)例题示范，规范解题

例1 解下列方程

(1)2x-x=6-8 (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3

【师生活动】：

1.教师引导学生观察方程左右两边都是同类项，得到解这类一元一次方程需合并同类项方程。

2.得到ax=b后要想解方程需怎么完成?

左右两边需同时除以系数，即同时乘以系数的倒数，对于这一步教师提问：观察前后两式x的系数，发现变成了1，就叫“系数化为1”

3.幻灯片展示规范格式。

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七、归纳总结，搭建框架

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并回答下列问题

1 你今天所学方程的特点是什么?解这样的方程有哪些步骤?

2：如何列方程?分哪些步骤?列方程的关键是什么?

设计意图：教师引导学生归纳本节课的重点，使学生对方程的解法以及列方程有一个全面的认识，同时养成反思的总结的习惯。

八、布置作业，夯实基础

教科书习题3.2第1题6题

九、教学设计说明

对于本节课的教学，我首先以语言诙谐风趣，节奏感枪的微课引入课题，利用学生对于声光刺激加强学生的记忆，帮助学生在课前三分钟迅速进入学习状态，达到轻松学习数学的目的。教师在观看视频后立即提出问题，得到本节课的学习重点，帮助学生明确学习目标。开门见山，引出课题。

通过例题讲解，让学生更加深刻地理解合并同类项解方程的方法，再利用四道习题，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解。接下来通过练习反馈，投影学生习题，让同学们发现错误纠正错误，从而更加熟练的掌握合并同类项解一元一次方程。再由学生交流心得，让学生及时归纳总结学习心得，训练学生的语言表达能力，明确解方程的具体做法。

在对问题1的的教学时，教师设置一些问题由学生思考，列出方程。对于方程的解法，让学生观察思考方程的结构特点，如何转化成x=a的形式，自己尝试获得方程的具体解法。通过学生反思解这类方程的步骤，思考解方程时“合并同类项”作用，以及合并同类项的理论依据。另外我对问题一通过改变所求问题，渗透列方程解应用题方法的多样性和如何选择最简便的方法解决问题。

对于探究规律，让学生讨论对比两到实际问题的区别与联系，从而突破“三个相邻的数的关系”这一难点，得到数量关系及完整的解题思路，再由学生口述解题，教师板书规范思路、格式，目的为了提醒学生解题的规范性。再由列方程的依据得到基本等量关系“总体等于各部分之和”。

最后通过小结来回顾本节课所学的内容，使知识系统化，形成一个完整的课堂结构。