七年级上册（2012年6月第1版）《——合并同类项解一元一次方程》新课标优质课教案设计

一、内容及内容解析

人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级上册《3.2一元一次方程——合并同类项与移项》第1课时.

方程是应用广泛的数学工具，生活中，很多问题借助于方程来解决.一元一次方程是最简单的方程，也是所有代数方程的基础.二元一次方程组(七年级下)和一元二次方程(九年级上)都是将其化归为一元一次方程来解决.因此它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。而本节课用合并同类项解一元一次方程是解一元一次方程的基本步骤之一，为后面解一元一次方程奠定基础.在解方程的过程中，渗透转化的数学思想。经历用方程解决实际问题，体会方程的应用价值.

二、目标及目标解析

1.目标：(1)掌握利用合并同类项解一元一次方程.

(2)应用一元一次方程解决实际问题.

2.目标解析：

目标(1)是通过观察、类比、自主探究出利用合并同类项解一元一次方程的方法，渗透转化的数学思想，培养学生归纳、概括的能力.

目标(2)是进一步让学生感受并尝试多角度解决问题的方法，初步体会方程的应用价值.

通过学生之间相互交流，培养他们的合作意识.

三、教学问题诊断分析

在之前，学生已经学习了合并同类项和利用等式的性质解方程，这两个知识点综合到一起，就是本节用合并同类项解一元一次方程，故学生容易掌握.但学生在小学阶段习惯于列算式解决实际问题，用方程的思想来解决问题比较陌生，因此是本节的难点.由上确定本节课的重、难点如下：

教学重点：1 合并同类项解一元一次方程.

2列方程解决实际问题的思想方法.

教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.

四、教学支持条件分析

利用多媒体展示教学的部分环节，如创设情境等，支持课堂教学.

五、教学方法

引导发现法，合作学习与自主探究相结合.

教学流程：

创设情境 提出问题

自主探索 获取新知

巩固练习 夯实基础

变式训练 熟练技能

拓展延伸 提高能力

总结反思 情意发展

布置作业 分层练习

六、教学过程

(一) 创设情境，提出问题

活动一

练习： 1将下列各式合并同类项(1)5x—2x=_____　　　　　　(2)-x+x+x=______ 2一个正方形的周长为24cm，问：边长是多少?

【设计意图】：由练习1复习合并同类项，为进一步学习利用合并同类项解一元一次方程做铺垫.利用练习2引出用方程解决问题，为问题1做准备.

播放2015年阅兵视频

【设计意图】：对学生进行爱国主义教育，同时借助阅兵式中，空中梯队、文艺表演方队、群众游行方队之间的数量间的关系，编写应用题，引入新知.

(二)自主探索，获取新知

问题1 阅兵式中，空中梯队的个数是文艺表演方队个数的2倍，而群众游行方队的个数是空中梯队个数的3倍。空中梯队 ，文艺表演之队和群众游行方队共54个。请问有多个文艺表演方队参加阅兵式?

活动(2)

教师引导学生设未知数，找等量关系，列方程

分析：设有x个文艺表演方队，可表示出有2x个空中梯队，有6x个群众游行方队

找相等关系：文艺表演方队的个数+空中梯队的个数+群众游行方队的个数=54个

列方程得 x+2x+6x=54

那么我门怎样来解这个方程呢?

思考：(1)方程x+2x+6x=54与练习2中所列方程4x=24(即ax=b，a≠0)形式上有什么不同?

(2)怎样将此方程式转化成形如4x=24(即ax=b，a≠0)形式?

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、总结反思

本节课你的收获是什么?还有什么疑惑吗?

1、合并同类次项解一元一次方程的两个步骤：合并同类项，系数化为1

2、列方程解决实际问题的基本步骤：设——找——列——解——答

3、转化的数学思想

八、布置作业

1、 解下列方程 (1)7x-15x=20 (2)2.5 y+10y-6y=15-21.5

(选做题)(3)4 x-2 x= x+6

2、某班学生共60人，外出参加植树活动,根据任务的不同，分成三个小组，且使甲、乙、丙三个小组人数之比为2：3：5,求各小组的人数.

数学趣味题

古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮这不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍，如果我给你一袋我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是多少 ?

【设计意图】：作业分层训练，体现新课标的宗旨，人人都学数学，不同的人学不同的数学.趣味题意在培养学生学习数学的兴趣.