人教2011课标版《合并同类项、移项解一元一次方程》优质课教案设计

一、内容解析

本章的核心内容是解方程和列方程。方程的解法是初中数学的核心内容，移项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变型。移项法则的依据是等式性质1，运用移项法则可以把含有未知数的项变号后移到等式的一边，把不含未知数的项变号后移到等式的另一边，从而使方程向X=a的形式进行转化。其中化归思想起了指导作用。

二、学情分析

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

三、教学目标

1. 知识与技能：理解移项法则，掌握移项变号的基本原则，会解形如ax+b=cx+d的方程。

2.过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度：能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值，渗透化归的思想。。

四、教学重点

确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程利用移项与合并同类项解一元一次方程。

难点:确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

五、教法

主要采取适时引导让学生自学、讨论、思考、合作交流的学习方式

六、教学准备

课件

七、教学过程

课前小热身：任写一个加法算式，再求其中一个加数，初步体会移项。

1.创设情境，列出方程

问题1把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

师生活动:学生审题之后，教师提出问题:

(1)题中含有怎样的相等关系?

(2)应怎样设未知数，如何根据相等关系列方程?

学生发表见解后，教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。学生自主分析相等关系，师生共同确定用含x的代数式表示相等的数量。

师生明确：本题中除班级人数x外，这批书的总数是一个定值，它可以有两种表示方法。每人3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共有(3x+20)本;每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本，这批书共(4x-25)本。

明确表示这批书总数的两个代数式相等，从而列方程3x+20=4x-25。

2.尝试合作，探究方法

问题2 方程3x+20=4x-25与前面学过的一元一次方程在结构上有何不同?

师生活动：教师展示问题后，学生独立思考，小组讨论，请代表回答：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x和4x)和不含字母的常数项(20与-25)，而上一节课的方程中含有x的项在等号的一侧，常数项在等号另一侧。

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八、板书设计

移项

解： 3x+20=4x-25

移项，得 3x-4 x=-25-20

合并同类项，得 -x=-45

系数化为1，得 X=45