七年级上册（2012年6月第1版）《合并同类项、移项解一元一次方程》精品优质课教案设计

一、内容与解析

1. 内容

一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题

2.内容核心

本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中内容的核心，合并同类项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，合并同类项的依据是乘法分配律，运用合并同类项可以把等式两边的多项式合并成一项，从而使方程向x=a的形式转化。合并同类项是后续解方程经常应用的步骤，并且在学习其它方程、方程组、不等式、函数时都要经常使用。

“列方程”在所有方程类型中占有重要的地位，贯穿于全章的始终，从实际问题中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然的反映所讨论的内容是从实际需要中产生。列方程对学生来说是个难点，以实际问题引入增强学生的兴趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步骤，有利于提高学生分析问题和解决问题能力。

解方程就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用，化归思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现。 根据以上分析，确定本节课的教学重点是：确定问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c的方程，会用合并同类项的方法解形如ax+bx=c+d类型的一元一次方程。

二、学生学情分析

学生已经学习了有理数的运算，掌握了单项式，多项式的有关概念及同类项、合并同类项的方法，会利用等式的基本性质解方程。学习了方程的解的概念，这些知识为本节课的学习做了铺垫。我所教的班级学生基础知识和发展水平一般，但整体学习气氛较浓厚，学生的好奇心和求知欲较强。

三、学习目标

1. 理解移项法则，会解形如 ax+b=cx+d 型方程体会等式变形中的化归思想.

2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.

四、学习重点

确定实际问题中的相等关系，建立形如 ax+b=cx+d 的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程.

五、学习难点

准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程.

六、教学过程

(一)创设情境，列出方程

问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生?

思考：(1)你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系?

(2)应怎样设未知数，如何根据这样的相等关系列出方程?

分析：这批书的总数有几种表示法? 它们之间有什么关系?

设这个班有x名学生.

每人分3本，共分出3x本，加上剩余

的20本，这批书共3x+20本.

每人分4本，需要 4x 本，减去缺少

的25本，这批书共 4x-25 本.

表示这批书的总数的两个代数式相等.

3x+20=4x-25

(二)尝试合作, 探究方法

问题1：该方程与上节课的方程x+2x+4x=140在结构上有什么不同?

问题2：怎样才能将方程3x+20=4x-25 转化为x=a的形式呢?

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七、课堂小结，布置作业

⑴本节课学习了哪些主要内容?

⑵移项的依据是什么?起到什么作用? 移项时应该注意什么问题?

⑶解一元一次方程的步骤是什么?

⑷用方程来解决实际问题的关键是什么?

八、作业

1.教科书第92页习题3.2第3题中(3)(4),第5题,第7题.

2.补充作业：解下列方程：

(1)3x-7+4x=6x-8 (2)2+5x=3x-14

(3)-1/4x+5=17+7/4x (4)3/2x-5/3=19/6-11/2x