《数学活动》优质课教案下载

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初步体会模型思想的建立

（2）过程与方法目标：通过小组合作探究，发展学生的思维能力；使学生掌握从特殊到一般、从具体到抽象、类比等数学方法，初步了解模型思想；培养学生的数学建模能力，分析归纳、解决问题的能力。

（3）情感态度与价值观目标：通过小组合作探究、反思质疑，体验获得成功的乐趣，增强学好数学的自信心。

二、教学重难点

教学重点：将生活中的实际问题抽象为方程，列方程解决实际问题

教学难点：模型思想的建立；分析数量列方程

三、教学过程设计

(一)创设情景,引入新课

2001.6.22《杭州日报》曾报道，杭州一所中学的周老师在杭州动物园完成了现代版的“曹冲称象”．这位周老师用一个小小的弹簧秤就称出了大象的质量。如图所示：

(二)动手操作，探索新知

(1)合作探究：按照下列提示，小组合作进行实验。

自主学习课本109页活动2的内容（2分钟）；

小组合作：以小组为单位做关于杠杆平衡的实验3-5，将数据整理到表格中，并交流讨论杠杆平衡的规律（7分钟）。

对实验6-8的结果先猜测再验证。

第一步:在木杆中间处栓绳，将木杆吊起，并使其左右平衡；

第二步:在木杆两端各悬挂一重物，看看两边是否保持平衡；记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离a 和b .

第三步:在木杆左端小物体下再加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移

动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离a 和b；

第四步:在木杆左端两个物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右

移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离a 和b；

第五步:在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录。

【总结规律】

左边重物的个数 ×　　　 　　=右边重物的个数 × 　　 　　　

若m、n分别为左右两边所挂重物的数量,

a、b分别为支点到左右两边挂重物处的距离.（假定每个重物质量相等）