《数学活动》优质课教案下载

一、教学设计理念

教育家陶行知先生说过：“好的先生不是教书，不是教学生，而是教学生学。”同时根据新课改的核心理念“一切为了学生的发展”以及《基础教育课程改革纲要》中提出的“转变学生学习方式”，课堂教学应当以“自主﹒合作﹒探究”为标志的学习方式为主，师生、生生之间通过对话、互动，帮助学生构建知识。基于以上要求和目标，我的设计理念可以概括为四个字：“观”“思”“问”“用”。

二、内容和内容解析

1.内容

根据材料编题并用方程解决问题.

2.内容解析

网购作为中国的“新四大发明”，其中的购物方案选择是生活中的常见问题;新闻报道中的统计数据所隐含的数学问题，也具有一定的现实性.生活中的数学问题大多是具有开放性的综合问题，所以对这类问题的探究是“数学回归生活，服务于生活”的需要.本节课是第三章的数学活动，设置这一探究的目的不仅是解决这些具体问题，更是通过编题和解决问题的过程让学生进一步提高分析材料、提出问题和解决问题的能力.

两个数学活动综合运用方程，分析具体情境中的数量关系.活动1中的核心问题是寻求购买数量与实付金额之间的对应关系，问题的本质是变化和对应.活动1可先从特殊情况入手，体现特殊到一般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程.计费问题中建立方程模型的关键有两个，一是应用分类思想对不同情形分别进行分析;二是发现并利用相等关系确立方程模型.其中分类思想是解决综合性问题时的重要策略，需要学生在适当条件下具有较强的分类意识和确定分类节点的能力.活动2引导学生关注新闻报道中隐含的数学问题，依据数据编题并用方程解它们，是较高的活动内容，有较大的开放性.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：用整式表示实际问题中的数量关系，并建立方程模型解决问题.

三、目标和目标解析

1.目标

(1)体验分析材料、提出问题和建立方程模型解决问题的一般过程.

(2)感受从特殊到一般地观察、分析问题的方法，体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力.

(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.

2.目标解析

达成目标(1)的标志是：经历以下过程：活动1分析材料，通过分类讨论将计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释计费变化情况，从而最终得到整体的购书方案选择; 活动2用方程表示出去年人均收入(或支出)和今年人均收入(或支出)之间的关系，并解决方程问题.

达成目标(2)的标志是：学生体会在较为复杂的情境中寻找一般规律，把复杂问题分解，从其中的特殊情况入手，再扩展到一般，最后由整体总结规律，感受由特殊到一般的探究模式;学生需要体会进行数学活动的基本方法：观察材料→独立思考→师生问答→归纳运用，经历发现问题、独立思考、猜想验证、归纳运用这些数学活动，从不同视角观察问题、发现规律，提高应用意识和创新意识.学生对下列方面有所体会：在什么情况下需要分类讨论;如何根据已知条件初步选择分类关键点;相等关系的数学模型——方程的建立对问题整体分析的重要性;借助图表分析问题的优越性等.

达成目标(3)的标志是：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法.

四、教学问题诊断分析

学生通过之前的学习，比较熟悉在一些典型问题中应用方程模型，而对于“计费问题”这样的综合性问题，容易无所适从或片面理解.学生一般可以发现“购买方案”的选择要依赖于“购买数量”的变化，要根据数量分类讨论，但缺乏系统有效的分类方法，会出现分类不准确的问题;同时学生对于购书这种生活化的问题，更习惯于使用生活化的原理和语言去解释，如“实际金额的多少、增长的快慢”等，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识.

根据皮亚杰的认知发展阶段理论，七年级的学生正经历从具体运算阶段向形式运算阶段发展的时期.实际问题与方程貌似简单，但要编制和解决问题并不容易，哪怕是对已经学习过方程的学生来说，依旧可能存在问题.更何况，这堂课的定位是对编题和解题的领悟，这应该是学生在进行数学活动时不曾意识到的内容，所以，依旧可以挖掘.

本节课的教学难点是：根据材料提出可用方程解决的问题.

五、教法设计

本节课将围绕编题和解题的学习，向学生展示以下三个层面的问题：问题从哪来?问题如何解决?方法怎么用?采取学生互问互答的方法进行展示、归纳，最终使学生有所收获.

六、教学过程

1.数学活动1

情境导入:四月里，有一个容易被大家忽视却很有意义的节日，你知道是哪个节日吗?

它就是4.23世界读书日.今天，向大家推荐两本书：《偷影子的人》和《如何有效阅读一本书》.

材料 1

问题1小明在网上书店为我们班购买图书时，看到这样一则消息，请尝试依此提出数学问题.

师生活动：学生分成小组，利用材料1中的信息尝试提出问题.学生代表展示小组讨论的结

果.教师重点关注学生自主探究的步骤和方法.用学生互问互答、小组积分的方式，鼓励学生积极思考、展示和回答问题.

学生在探究的过程中会从不同角度观察材料，会从购买数量和实付金额两方面进行探究.教师引导学生借助表格进行思考和推理，提出将方程应用于实际的问题.提出的数学问题很多，下面是几种常见问题：

(1)购买1本书要付多少钱?(具体的购买数量，如1,2,3等)

(2)购买4本书至少要多少钱?(注意到“满100减50”的信息)

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、作业布置

1.巩固性作业

教科书复习题3第10题，第11题.

2.提高性作业

依据材料1,2提出更多与方程有关的数学问题，并在班内交流.

3.放飞性作业(阅读经典)

八、目标检测设计

某校七年级(1)(2)两个班共104人去游园，其中(1)班有40多人，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付12400元.请依此编题并解题.

设计意图：考察学生是否能从材料中挖掘有用信息，提出与方程有关的数学问题并解决它.