《构建知识体系》公开课教案下载

一、指导思想与理论依据

《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用问题型教学模式。本节课应鼓励和引导学生采用自主探索的方式进行学习，让学生亲自经历从生活实例中分析出数学问题，建立数学模型的过程，并能远观三年的方程学习，让学生初步体验分式方程、二元一次方程组等知识产生和发展的全过程.

二、教材分析

本课是在解一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣 以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。

课标中要求: 会用一元一次方程(方程)解决实际问题

三、学情分析

学生初学列方程解应用题时，总是不愿意放弃小学的算术方法，不能体会用方程解决实际问题的优势，往往弄不清解题步骤，有时也会出现不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位，搞不清楚量与量之间的相等关系，不能把文字的信息和关系转化成符号的相等关系等。学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：(1)抓不准设哪个量为未知数，找不到相等关系;(2)找出相等关系后不会转化成方程;(3)习惯于用小学算术解法，用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了，所列合理方程之间是能相互转化的，当然以后我们也会学习不同方程的解法，那所有实际问题可以用不同的方程来解决，拓宽学生的学习思路。

教学重点：通过实际问题的解决，提高学生对用方程解决实际问题的理解和应用水平

教学难点：用一元一次方程(方程)解决综合性的实际问题

教学方式：启发探究式

教学手段：多媒体辅助

技术准备： PPT课件

四、教学目标(内容框架)

能根据具体问题中的数量关系列出方程

1通过对具体问题的解决，了解学生运用方程解决实际问题的水平，并归纳用方程解决实际问题的一般方法。

2通过进一步探究用一元一次方程(方程)解决综合性的实际问题，发展学生分析问题、解决问题的能力。

3通过数学方法的归纳、数学问题的解决，向学生渗透数学建模思想，体会方程是刻画现实世界的有效模型，体会数学的应用价值。

五、教学过程

课堂导入

问题1

学校举办文艺汇演，现需要从初一(1)班、初一(2)班各抽选一些同学参加演出.如果从(1)班抽选的人数比从(2)班抽选的人数多6人，那么(2)班剩余人数恰好是(1)班剩余人数的1.5倍.已知这两个班各有学生36人.请问从(1)、(2)两班各抽选多少人参加文艺汇演?

教师重点关注：

1学生是否会设未知数，初步形成用方程解决实际问题的意识。

2学生是否从文字中正确分析出数量关系并转化成数学带未知数的数量或相等关系

3学生是否会灵活设元，可以设2班抽取人数为未知数,也可以设剩余人数为为未知数，还可以设两个为未知数。

4学生是否熟练的根据图表中的等量关系列出方程。

5学生能否熟练解方程，解完方程后把答案代入到方程中看左右是否相等。

6学生是否有检验的意识，也可以把答案代入到问题中检验，看是否符合题意。

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、小结问题

小结与作业

1、你认为从实际问题中正确列出方程的关键是什么?你有哪些方法?

2、你能归纳出用数学解决生活实际问题的一般过程吗?

3、通过学习用一元一次方程解决实际问题，谈谈你对方程和实际问题的认识。