七年级上册（2012年6月第1版）《构建知识体系》集体备课教案设计

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经历运用方程解决实际问题的过程，总结用方程解决行程问题的方法

（三）情感目标：

（1）体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系。

（2）培养和提高列一元一次方程解决行程问题的能力及小组协作精神

教学重点：

运用图示法寻找问题中的等量关系，并列出一元一次方程解决行程问题。

教学难点：

从行程问题中，准确地分析寻找出等量关系。

教学过程：

活动一：探究相遇问题

例1：南陵站和宁波站相距450km，一列货车从宁波站开往南陵，速度为60km/h，我们乘坐快车从南陵站开往宁波，速度为90km/h，两车同时相向而行，几小时后两车相遇？

（由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，从示意图分析，并解答，向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程，让学生利用形象的图示理解相遇问题，在解决此类问题时头脑中能形成映像，能够画出示意图解决。）

通过学习让学生对相遇问题中的各量的关系有了认识。

（通过情境问题，引发一系列的问题让学生进行思考探讨，这些问题过渡自然，却又层层递进，将学生引入到思考的海洋中，培养学生思考问题和探究问题的能力。）

变式一：南陵站和宁波站相距450km，一列货车从宁波开往南陵，速度为60km/h，我们乘坐快车从南陵开往宁波，速度为90km/h，若两车相向而行，货车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？

（先让学生自己分析后，同学讨论试着画出图分析出等量，列出方程，教师再借助多媒体加深学生的理解。理解相遇问题的不同类型

归纳：相遇问题

甲路程＋乙路程＝总路程）

变式二：南陵站和宁波站相距450km，一列货车从宁波站开往南陵，速度为60km/h，我们乘坐快车从南陵站开往宁波，速度为 90km/h，两车同时相向而行，几小时后相距150km？

（借助多媒体中图像让学生理解题意，解答）

利用此例题让学生对追击问题中的各量之间的关系加深理解，找出等量关系，初步建模。

活动二：探究追及问题

例2：梁老师早上要去距离宾馆1000米的餐厅吃早餐，以80米/分的速度出发，5分钟后，陈老师发现梁老师忘了带手机，于是，立即以180米/分的速度去追梁老师，并且在途中追上了梁老师。

请问：陈老师追上梁老师用了多少时间？

（要求学生画出示意图，可以同学讨论）