《习题训练》精品优质课教案设计

一、学习目标

知识技能：通过学生的交流、合作，对常见的可用一元一次方程解决的实际问题的归类，以及不同类型问题的求解方法，进一步熟悉用方程解决实际问题的一般步骤。

数学思考：通过学生交流、合作学习提高学生通过分析问题中数量关系，列出方程解决的能力，形成用方程解决问题的意识，让学生初步形成数学建模的思想。

问题解决：提高学生通过分析问题中数量关系，列出方程解决的能力。

情感态度：学生在学习中体会方程是刻画现实世界的有效模型，体会数学的应用价值。通过数学史上著名例题来感受数学经典。

二、学习重点

在合作学习中进一步熟悉用方程解决实际问题的一般步骤，提高学生通过分析问题中数量关系，列出方程解决的能力。

三、学习难点

分析问题中数量关系，找等量关系，列出方程。

四、学习策略

师生互动式教学与多媒体教学相结合，教师注重对学生在列一元一次方程解应用题中的问题及时纠正，同时注意对学生学习方法的指导。

五、学习模式

小组合作学习探究

六、学习流程

复习：

1、列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤?

2、列方程解决实际问题数学建模的过程?

3、一元一次方程解决实际问题顺口溜

方程问题就是妙，已知未知全用到，

审清题意很重要，解设一步莫忘掉，

等量关系要找到，利用等量列方程，

解出方程检验好，写出答句就完了。

问题一：丢番图墓志铭问题。

问题二：遗产计算问题。

通过以上两个问题让学生进一步熟悉解决实际问题的步骤和方法感受数学经典。

问题三：一元一次方程相遇和追及问题的基础题型和变式。

练习1：运动场的跑道一圈长400 m。小健练习骑自行车，平均每分骑350 m;小康练习跑步，平均每分跑250 m.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇?又经过多少时间再次相遇?

练习2：运动场的跑道一圈长400 m。小健练习骑自行车，平均每分骑350 m;小康练习跑步，平均每分跑250 m.两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇?

问题四：积分问题，让学生欣赏姚明五佳球调动学生学习的积极性。

2014赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：

(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系;

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?

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七、小结作业

通过本节课的学习，你有哪些收获?

作业：

(1)基础作业：教科书复习题3中第2(1)(2)(4)，5，7题;

(2)提高作业：教科书复习题3中第9，10题。

八、课后反思

本节课是在学生已经复习了一元一次方程的解法和基本的一元一次方程的实际问题的基础上学习的，我认真钻研教材、课标，研究教法和学生，充分了解了学生已有知识的掌握情况，估计了学生的认知水平和接受能力，进行设计这节课。下面就将本节课的教学反思总结如下:

第一、本节课是实际问题与一元一次方程的复习课。从丰富多彩的生活中提取问题。丢番图墓志铭问题和遗产计算问题是数学界非常著名的问题让学生了解一些数学史的知识。问题由易到难阶梯上升，分散难点，让学生在解决实际问题的过程中能够找到题目中的数量关系，列出方程，使学生真正体会到方程确实是分析和解决实际问题的一种非常重要的数学工具。在设计上符合学生的年龄特点和认知规律，从学生已有的知识水平和学习经验出发，易于学生接受。因此，学生的学习兴趣很浓，积极性很高，思维被充分调动起来，课堂掀起了浓烈的学习气氛。

第二、整个教学过程，做到了面向全体，因材施教，全员参与。提出问题让学生想，设计问题让学生做，收获感悟让学生说。教师的作用在于点拨、启发和引导，促进学生积极思考，大胆想象，主动探索，做到了师生互动，生生互动，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人。

第三、本节课采用学生自主学习与合作探究相结合的方式，基础知识的复习和一些简单的问题由学生自主学习，口头说出答案，对于具有挑战性的层次较高的题目，由学生小组合作探究来完成，不仅使学生掌握了数学知识，也使学生明白了合作学习的重要性，同时也体现了数学课堂的开放性。

第四、本节课采用多媒体动态演示，形象直观，便于理解;注重培养学生的观察能力、辨别能力、语言表达能力、探究能力、以及学生独立分析问题和解决问题的能力，培养学生细致慎密的思维品质;引导学生将实际问题抽象为数学模型，注重了建模数学思想、类比思想、化归思想和方程思想及口诀法的渗透，同时也使学生明白数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处有数学;注重发展学生的应用意识，培养学生合作交流的意识，帮助学生积累数学活动的经验。

第五、在练习题的设计上，注重变式，体现出层次性和变化性，在学生学习的过程中，注重引导学生一题多解，一题多变，给学生自由的时间和空间，充分发散学生的思维，不仅满足了不同层次学生的需求，同时对学生也是一种激励，激励学生奋发向上，努力探索。

第六、通过有梯度的作业让学生人人学习有价值的数学;通过预习作业让学生养成良好的数学学习预习的好习惯，来形成很好的数学知识体系。

第七、本节课也有一些遗憾，我和学生在白板课件操作过程中不够熟练 ，课件互动的过程中有时候不够充分。

在今后的教学中，我将继续优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，努力培养学生的多种学习能力，指导学生正确的学习方法，吸取宝贵的教学经验，力争上好每一节课!