人教2011课标版《复习题3》优质课教案设计

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一、知识回顾

（一）方程的概念

1. 方程：含 的等式叫做方程 。

2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。

3.解方程：求 的过程叫做解方程。

4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

（二）方程变形——解方程的重要依据

1、等式的基本性质

等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

即：如果a=b，那么a±c=b ；

等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。

即：如果a=b，那么ac =bc；

或 如果a=b，那么 （c≠0）

2、分数的基本的性质

分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，

分数的值不变。

即： EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 （其中m≠0）

分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：

EMBED Equation.3 － EMBED Equation.3 =1.6

将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。

EMBED Equation.3 － EMBED Equation.3 =1.6

（三）、解一元一次方程的一般步骤

步骤名 称方 法依 据注 意 事 项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）.1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。2去括号去括号法则（可先分配再去括号）.注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到议程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）移项一定要改变符号4合并 同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加单独的一个未知数的系数为“±1”5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数）不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母）6检根

x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。

①　若 左边＝右边，则x=a是方程的解；