《测试》集体备课教案设计

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依据说明：

依据《义务教育数学课程标准（2014年版）》的要求，重在培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，开展学生为主体，教师为主导的学习活动。2．学情分析本节课的授课的对象是九年级的学生，根据即将到来的初中学业水平考试，结合学生的要求，为学生解决长期困扰的“如何解决二次函数综合应用题”的问题，相应的设置了一个较为典型的题目引导学生学会逐步分析、逐一解答。抓住分析的思路，大胆操作与实践，使学生体验到成功的喜悦，增强学好数学的信心，促进学生形成积极乐观和正确的人生观。3．教材分析（学习内容分析）本节课内容二次函数综合应用题，首先根据题目提供的二次函数解析式 EMBED Equation.3 ，抓住其特点和所给的点的坐标，求出第（1）个问题，即求出二次函数的解析式，此问题的解决是完成后续问题的关键；第（2）问判定△ABC的形状，告诉学生首先观察图形的大致形状，作出猜想（Rt△），然后结合猜想依据判定三角形是Rt△的方法进行相应的证明，通常情况是用勾股定理的逆定理来完成；第（3）问，考察等腰三角形的判定，点A、C已经是定点，另外要求的点H是在x轴上的动点，需要分情况进行讨论，要求学生保持清醒的头脑。第（4）问求△AMN面积最大时点N的坐标，点N的移动范围已经被限定在线段BC上（不与B、C重合），结合题目条件画出相应的图形，依据图形来完成。

重点：将较难的问题分解、转化为多个小问题来完成.

难点：涉及动点问题的处理方法.4．教学目标分析知识与能力：

①待定系数法求函数解析式；

②勾股定理及其逆定理；

③ 等腰三角形的判定；

④ 三角形、组合图形面积的求法；

⑤ 几何图形动点的确定：

过程与方法：

经历探索二次函数性质的过程，通过观察、动手操作、归纳总结等活动，培养学生的动手操作能力，增强他们的主动探究意识和解决问题的自信心。

情感态度与价值观：

在探究二次函数综合应用问题活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值，感受数学活动的乐趣。5．教学设计策略第一步：通过题目所给解析式与所给点的坐标，应用待定系数法确定函数的解析式；

第二步：观察图形，大胆猜测△ABC的形状，结合判定三角形是直角三角形的方法（勾股定理及其逆定理）来完成证明；

第三步：抓住点H的位置，分情况进行讨论完成；

第四步：结合题目所给条件，画出相应的几何图形，按照要求找出△AMN所在的位置，看看是否能够进行直接计算，如果不能，就看看它能否与旁边的图形进行适当的组合，利用组合图形的面积计算来完成；

第五步：引导学生归纳总结6．教学过程设计1.创设情境，导入本课内容

①介绍、开导学生不畏惧二次函数综合题型；

②出示例题

2.例题讲解

例：如图，已知二次函数 EMBED Equation.3 的图象与y轴交于点A（0,4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8,0），连接AB、AC。

（1）求二次函数的解析式；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）若点H在x轴上运动，当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点H的坐标；

（4）若点N在线段BC上运动（不与B、C重合），过点N作MN∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标.