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指导思想:
《数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.同时课标明确指出,在“图形与几何”的教学中,应该帮助学生在观察、操作、想象、推理、交流的过程中,发展空间观念,体会研究几何图形的意义,初步形成积极参与数学活动,与他人合作交流的意识,激发学习图形与几何的兴趣.同时还指出:教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式与学生自主学习的关系.
理论依据:
从教学过程的设计角度讲,以激励学生的学习需求为出发点,以问题链环环相扣,逐步加深.
从学以致用的角度讲,紧密联系生活实际,体会数学来源于生活.
从教学活动的形式来看,设计要基于学习理论(学习金字塔).
从教学活动的内涵来看,设计符合数学学科本质.
从教学活动的价值取向来看,设计要发展数学核心素养.
本章知识是初中阶段图形与几何学习的起始章节,所学习的如何从具体事物中抽象出几何图形,如何把握几何图形的本质特征,以及图形的表示方法,对几何语言的认识与运用等都是整个“空间与图形”领域的基础.
本节课是初中几何的起始课,既要体现与小学的衔接,又要体现初中几何研究方法和角度的不同,所以本节课承载了很多东西.
(1)小初研究对象区别明显----引领初中几何的研究方向
几何的研究对象包括几何图形的形状、大小和位置关系.就研究对象而言,小学和初中的区别在哪?先看课标要求,小学:结合实例了解线段、射线、直线;初中:掌握基本事实—两点确定一条直线;再结合教材,通过比较,发现小学侧重于研究直线、射线、线段的形状和大小,整个小学阶段的研究重心也是单个图形的形状和大小;初中这节课的研究对象涉及到点和线,更侧重于点和线的位置关系,即开始研究多个几何图形之间的相对位置关系.这种研究问题的方式也为今后研究其它复杂几何问题开了先河,因此本节课对今后几何学习有方向上的引领作用.
(2)规范的几何语言学习----奠定几何学习的基础
本节课正式进入了几何语言的学习,任何一个学科都有自己的学术话语体系,学好学科语言才能更好进行学科的学习.几何语言涵盖符号语言、图形语言、文字语言,因此,做好多种几何语言的转化也是本节课的一个关键.
基于以上分析,确定本节课的重点是:探究点和线的位置关系和三种语言的转换.
虽然在小学阶段,学生对于直线射线线段已经有了初步的感性认识,但都是形象化的,比较粗浅的,需要通过进一步学习提高到理性认识.而我所教的学生是五四制六年级的学生,从心理上来说,他们具有较强的好奇心和求知欲,对数学学习保持着相对较高的热情,从能力方面看他们已经具有一定的直觉思维能力,能通过直观感受来认识理解几何图形,并具有初步的观察、分析、概括能力.但初接触几何时对几何语言与研究图形的方法还不清楚.
为了更好地了解学生对这部分知识的认识,在学习本节课前我进行了学前调查.通过调查发现,我所授课这个班级39名同学中,能正确画出直线、射线、线段的同学有36人,占总数的92%;能用自己的语言描述直线、射线、线段概念的(基本正确)同学有32人,占总数的82%;能正确的用字母表示直线、射线、线段的有30人,占总数的77%;能正确描述几何图形位置关系(点在直线外)的有5人,占总数的13%.
基于以上分析和调查,可以确定本节课的教学难点是:理解表示方法的合理性和掌握基本事实(两点确定一条直线).
教学目标:
1. 经历画图、观察、比较、分析、归纳的探究过程,能够准确说出点与直线的两种位置关系,初步体会研究两个图形的位置关系是研究几何的重要方法.
2.经历基本事实的形成过程,知道经过两点可以确定一条直线,并能运用这一基本事实解释生活中的相关现象和简单的学科问题,初步体会一点公理化思想.
3.能够根据指令语言准确画出图形,同时也能根据已知图形准确进行语言表述,初步体会几种语言之间的转化方法,感受数学语言的准确、简洁、有序.
教学重点:探究点和直线的位置关系和三种语言的转换.
教学难点:理解直线表示方法的合理性和基本事实.
教学流程安排
活动1 欣赏回顾
通过欣赏图片从现实中抽象出几何图形;复习小学相关知识,形成对初中要学知识的期待.
活动2 操作探索
研究位置关系,体会三种语言
经历画图、观察、比较、分析、归纳的探究过程,能够准确说出点与直线的两种位置关系,初步体会研究两个图形的位置关系是研究几何的重要方法,体会几何三种语言的相互转换.
活动3 操作探索
明确基本事实
经历基本事实的形成过程,知道经过两点可以确定一条直线,并能运用这一基本事实解释生活中的相关现象和简单的学科问题,初步体会一点公理化思想.
活动4 画一画 说一说
能够根据指令语言准确画出图形,同时也能根据已知图形准确进行语言表述,初步体会几种语言之间的转化方法,感受数学语言的准确、简洁、有序.
活动5 对比归纳
交流理解质疑,归纳小结
通过交流各自的理解和质疑,梳理和提升本节知识、方法和认识.
活动6 分层作业
巩固复习.
教学过程设计
活动1:欣赏回顾
展示图片
问题1:你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗?
问题2:小学学过哪些直线射线线段有关的知识?
活动2:
研究位置关系,体会三种语言
问题1:请你画一个点和一条直线
问题2:请你描述你所画的图形
问题3:请你字母表示你所画的图形
教学过程为表格式,关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
在这节课中我试图做到下面几点:
1、 做好中小衔接,合理把握教学起点
在初中数学教学中有很多内容是小学学过,中学又再次学习的,比如除了本节课还有“等式的性质”,“方程”,“三角形”等知识点,如何尊重学生小学已有的经验,做好中小衔接,合理把握教学起点,是我们必须思考的问题.通过课前测,了解学生对不同层次的问题的掌握程度是一个能比较好的把握教学起点的办法.
2、重视起始课的作用
几何的研究对象包括几何图形的形状、大小和位置关系.就研究对象而言,小学侧重于研究直线射线线段的形状和大小,整个小学阶段的研究重心也是单个图形的形状和大小;初中这节课的研究对象涉及到点和线,更侧重于点和线的位置关系,这节课作为初中几何的起始课力求在研究问题的方法上给予学生全新的体验,学生借助点和线的位置关系积累的活动经验,可以迁移到运用到探究更为复杂图形间的位置关系.
在研究点与直线的位置关系的过程中不仅无痕迹的渗透了分类讨论的思想,还时刻渗透几何学习方法和学法指导,多画图,多描述,关注文字语言的严谨性(比如延伸与延长的不同),图形语言的直观性,符号语言的简练性,体会一图一句话!
3、良好的问题情境是学生获知的源泉
本节课的每一个教学环节都创设了情境:欣赏回顾环节通过问题引入引导学生从现实中抽象出几何图形并复习了小学相关知识,形成对初中要学知识的期待;活动二探究“点与直线的位置关系,体会几何语言”就设置了5个问题情境,环环相扣,引导学生进行思考;小结处设置了“给你一个机会,你能给这节课什么样的课题,理由是什么?”引导学生归纳这节课的收获,对比体会中小学几何学习的不同之处,引发学生的思考.