七年级上册（2012年6月第1版）《比较线段的大小》公开课教案下载

一、内容及其解析

1.内容

线段的长短比较，线段的和差，线段的中点.

2.内容解析

线段的比较，线段的和差，线段的中点是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础.线段的长短比较方法有两种：①度量法;②叠合法.其中，叠合法是重要的方法.叠合时使两条线段的一个端点重合，另一个端点落在第一条线段的同旁，保证了可比性.度量法中的刻度尺起到了一个转移线段的作用，其实质是将两条线段叠合在一起.比较线段的长短是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量关系，除线段的大小关系外，自然会产生线段的和差问题，再将线段的和差问题特殊化，自然又会产生等分问题.

线段的比较、和差、中点，是从“数”和“形”两个方面说明它的意义的.把几何意义与长度的数量关系结合起来，这是几何学习的特点之一，也是学习几何必须建立的一种思想意识.采用“图形语言”“文字语言”和“符号语言”综合描述所研究的对象，特别注重从“有形”到“无形”(模型→图形→文字→符号)的抽象过程，同时也重视相反的化“无形”为“有形”(符号→文字→图形)的训练过程。

基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：线段的长短比较、和差、中点的几何意义及数量关系;体会分析讨论的思想.

二、目标及其解析

1.目标

(1)理解线段的大小、和差、中点的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述;

(2)会利用线段的和差、中点等知识进行初步的推理与计算，体会分类讨论的思想。

2.目标解析

(1)能从图形和数量关系两个角度认识线段的长短，会用度量法和叠合法比较两条线段的长短.能从几何图形和数量关系认识线段的和差与中点，知道两条线段的和差，仍然是一个线段，知道线段的和差或等分，就是它们长度的和差或等分.能结合线段的长短、和差、中点的直观图形，用文字语言和符号语言描述它们，反之，能将它们用符号语言或文字语言所表述的图形及关系，用图形直观表示出来。

(2)会把线段的和差、中点等文字语言合理地转化为几何符号语言，并进行简单初步的推理与计算，知道图形不同位置的变化会导致不同的结果，体会分类讨论的思想。

三、学生情况分析

研究线段的比较大小、和差、中点时，学生在学习方法和学习内容的理解上，不会有困难.困难在于用图形语言、文字语言、符号语言综合描述所研究的对象，表现在能结合线段的大小、和差、中点的直观图形，用文字语言和符号语言描述它们，反之，能将它们用符号语言或文字语言所表述的图形及关系，用图形直观表示出来。原因：一是语言是思维的产物。其中，图形是实物和模型第一次抽象，是对研究对象的直观反映;文字语言是对图形的描述、理解和讨论;符号语言则是对文字语言的简化和再次抽象.它们的综合运用，要求学生必须对研究对象从数和形上有着深刻的理解，并具有读图和画图的能力。二是缺乏培养和训练，图形、文字、符号语言的综合运用，小学没有涉及，在初中阶段第一次遇到，要达到融会贯通的程度，需要经过一个较长的过程.

本课的教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述线段的长短、和差关系及中点.

四、教学过程设计

(一)创设情境，导入新课：

问题1：通过观察，你能判断下列每组图形中线段AB和CD的长短吗?

师生活动：学生先猜测每组线段的长短，教师动画比较演示

【设计意图】 通过有趣的猜线段长短的游戏，使学生产生认知冲突，认识到“眼见未必为实”，感受到比较线段的长短需要一定的方法，为后面的度量法和叠合法做了铺垫，同时也调动了学生的学习兴趣.

(二)观察思考，探究新知

问题2：两名学生比高矮

【设计意图】通过比较两个学生的高矮引出两种比较方法：度量法、叠合法

问题3：如何比较线段AB和线段CD的长短呢?

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、布置作业

1、书P130, 第9、10;2、基础训练.