七年级上册（2012年6月第1版）《线段的性质》集体备课教案设计

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3.情感态度价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

【学习过程】：

一：轻松起航（10分钟）

1：下图，小明要从A地到B地，现在有4条路可走，请你为小明选择最近的一条路，并说明理

由。 应选第（ ）条路线，理由是（ ）。

2; 下图，有A、B、C、D四个城市，现要建一火电站P向四个城市供电。问火电站建在什么地方，可使送电电缆总长度最小？理由是什么?

分析：根据（ ），所以直接连接线段（ ）和线段（ ）就是所求的火电站点P。

3: 小华家在A处，书店在B处，星期日小华去书店买书，想尽快赶到书店，请你帮她选择一条最近的路线（ ）

分析：由点A到点B有一条必经之路是线段（ ），那么再从点C到点B的最短路线是根据（ ），直接连接线段（ ）。所以应选（ ）选项。

4: A,B两个村庄位于小河l的两岸，现在要建一座小桥，使得A,B两村庄的路程最短，请你帮忙找到建桥的位置，并说明理由。 分析：根据（ ），所以直接连接线段（ ）与直线l的（ ）处，即为桥的位置。

三：小结：（1分钟）

以上四题都是在＿＿（填“平面”或“立体”）图形中求点与点之间的距离最短，我们直接连接两点，就是最短路径。

四：扬帆远航（25分钟）有困难小组合作完成。

1:如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到B点，怎么爬行路线最短？如果爬行到顶点C呢？说明理由。

分析:（1）因为点A和点B在同一平面上，所以连接线段（ ），就是点A到点B的最短路线。

（2）点A和点C不在同一平面内，怎么求最短的路线呢？用手中的正方体展开图折折，再展开，看可以走哪些平面。

如方案一:走前——右两个面（与左——后两个面相同），路径为（ ）

方案二：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ）。

方案三：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ）。

2：如图，一只蚂蚁要从长方体一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎么爬行路线最短？说明理由.

分析：有第1题的经验并结合手中的长方体的展开图折一折，展一展。方案一：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ），测量AB=（ ）厘米。

方案二：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ），测量AB=（ ）厘米。

方案三：走（ ）——（ ）两个面，路径为（ ），

测量AB=( )厘米。