人教2011课标版《线段的性质》新课标优质课教案设计

一、教学内容分析

本节课是在学习了直线、射线、线段相关概念、表示方法及作图的基础上，开始比较系统的研究线段的中点及相关计算.我们可以用文字语言、几何符号语言和图形语言来刻画线段中点，体现了数形结合思想及数学语言的准确表达，培养学生严谨的思维过程，学会说理，渗透几何的推理过程，为以后学习几何的证明奠定必要的基础.线段中点是几何中一个比较重要的概念，它在后续学习的三角形、四边形、圆、二次函数等综合题中都有体现.

二、学情分析

学生对几何说理初步接触，书写规范上存在一定的难度.学生的认知难点是运用线段的中点的概念进行有关计算.突破方法是通过图形、符号表示来巩固这一概念;通过设计一些有关线段中点的计算题，让学生观察、比较、推理、总结，突破线段的和差倍分计算的难点.

三、教学策略分析

1. 启发式教学策略：承上启下，通过作图来引入线段中点的定义;

2. 讲授式、演练式教学策略：本节课教学目标中需要学生学会运用数学

几何语言进行说理的能力，通过例题，讲解并板演严谨的书写格式;

3. “探究——发现”教学策略、合作学习教学策略：整节课以学生为主体，引导学生观察、分析、小组合作讨论，获得学习问题的本质，归纳数学思想方法;

4.主动参与教学策略：教师激励、引导学生，主动积极地置身于教学活动中以掌握知识、发展能力.

四、教学目标

知识与技能：

1.掌握线段中点的定义, 及其形与数量的关系，会用几何符合语言表示.

2.能运用几何语言进行有关线段中点的计算;;

过程与方法:

1.培养学生观察、分析、概括的能力;

2.学会运用数学几何语言进行说理的能力;

3.理解数形结合的思想、方程思想及分类讨论思想的运用.

情感与态度价值观:

1.通过小组活动培养学生学会与他人交流;

2.体会数学符合语言的灵活运用，激发学习兴趣.，培养其对数学的好奇心与求知欲.

五、重点难点

重点：掌握线段中点的定义及符号表示方法，能进行简单的线段计算.

难点：运用几何语言进行说理，感受几何中的说理过程.

六、教学过程

一、复习引入 探究新知(5min)

1.尺规作图：作一条线段AB,使AB=2a .

2.“线段中点”

定义：如图①，线段AB上的一点M把线段AB分成 相等 的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.

几何语言：

∵点M是线段AB的 中点 ，

∴ AM=MB=

AB(或AB= 2 AM= 2 MB).

3.“三等分点”

定义：如图②，线段AB上的点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点.

几何语言：

∵点M、N是线段AB的 三等分点 ，

∴AM=MN=NB=AB

(或AB = 3 AM= 3 MN= 3 NB)

类似地，还有四等分点，五等分点等等.

二、学以致用

1.牛刀小试

(1)如图，D是线段AB中点，BD=3，求线段AB的长.

(1)解：∵D是线段AB中点，BD=3，

∴AB=2BD=2×3=6

(2)如图，D是线段AB中点，AB=6，求线段BD的长.

(2)解：∵D是线段AB中点，AB=6，

∴BD=AB=×6=3

2. 一展身手

如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点,N是BC的中点,

(1)若AC = 8 cm，BC = 6 cm，求线段线段MN长.

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计

投影区 线段的中点

一、线段的中点 例题

1、图形语言

2、定义

3、几何符号语言 例题分析

三、方法

数形结合、分类讨论 、方程思想