人教2011课标版《数学活动》优质课教案设计

一、内容与内容解析

1.内容

人教版第四章数学活动2：制作五角星.

2.内容解析

本节课的数学活动将第四章“几何图形初步”所学的相关知识应用于实践，回应了本章引言“如何制作一个五角星”这个问题，用到了线段和角的相关知识，是数学几何图形知识的应用，也是今后学习比例线段(黄金分割)、正多边形和圆等知识的基础，在实际生活中也有着广泛的应用.

本节课是学生学了“几何图形”、“直线、射线、线段”和“角”之后的一节课，主要向学生展示生活中的几何图案和进行爱国主义教育，对培养学生用数学的眼光观察周围的世界、从数学的角度运用所学的知识和方法发现问题并解决问题以及培养学生的审美意识具有重要意义.

基于以上分析，确定本节课的重点：探究正五角星的特点和制作方法.

二、目标与目标解析

1.目标

1.尝试用多种方法探究正五角星的特点.

2.会借助圆或折纸法制作一个正五角星.

3.积极参加数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.

2.目标解析

达成目标1的标志是：学生通过观察标准的五角星(正五角星)纸片，猜想得出正五角星的线段和角等的有关性质，并通过测量、折叠等方式进行验证，从而培养猜想意识、动手操作能力和实事求是的探究态度.

达成目标2的标志是：学生尝试用等分周角的方法画一个正五角星，并在此基础上用折纸法制作五角星，体验数学发现的过程，增强动手能力以及利用所学的数学知识解决实际问题的能力.

达成目标3的标志是：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于探索，敢于发表自己的看法，并积极上台展示.

三、教学诊断分析

本节课的主要内容是利用线段和角的有关知识制作正五角星，五角星的画法需要用到正多边形的相关知识，对于首次接触几何知识的七年级的学生来说有些困难. 本节课内容主要有两个：一是探究正五角星的特点，二是根据五角星的特点借助圆画五角星或利用折纸法剪出正五角星. 由于学生长期受应试教育的影响，动手操作能力比较薄弱，所以学生对这种属于操作性很强的数学活动也很不适应，都需要教师给予耐心的启发和引导.

基于以上分析，确定本节课的难点：探究正五角星的制作方法.

四、教学支持条件分析

学生准备：几何作图工具(圆规、量角器、铅笔、直尺、橡皮擦等)、手工剪刀一把.

教师准备：数张大型五角星纸片(供教师用)、数十张小型正五角星纸片(供学生用)、数十张正方形彩纸(供学生用)、多媒体课件、几何画板软件、黑板作图工具(利用课间时间用尺规作图法提前画好一个正五角星).

五、教学过程

(一)创设情境，引入课题

视频播放：短视频《砥砺前行》，显示我国科学技术的飞速发展.

图片欣赏：展示中国申办第24届国际冬季奥运会获得成功之后，全国同胞们手持国旗欢呼呐喊的图片，最后把图案定格在五星红旗上.

师生活动：在播放视频和欣赏图片之后，教师启发性谈话：第24届国际奥林匹克运动会就要在北京举行，大家想不想亲手制作一面五星红旗，到北京去为奥运健儿们加油喝彩呢? 制作五星红旗，最难的就是制作五角星，今天我们就一起来制作五角星(教师板书课题后，展示本课学习目标让学生齐读).

设计意图：通过让学生观看视频和欣赏图片，初步感知五角红旗的雄伟壮丽、五角星的和谐完美，从而培养学生的审美意识，增强学生强烈的爱国热情，激发学生探究新知的欲望.

(二)猜想验证，归纳性质(“我猜想 我验证”)

问题1：你能画出一个五角星吗?

师生活动：教师让学生用彩色笔在练习本上以最快的速度画一个大大的五角星，学生画出不同形状的五角星，并举高展示.

追问：刚才大家画的五角星与国旗上的五角星有什么差别?谁更和谐美观呢?

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、课外作业，拓展提升

必做题：制作正六角形和正八角星，并在此基础上通过着色来设计一些图案.

选做题：

1.利用折纸或计算机软件制作一个立体五角星.

2.利用业余时间制作一面五星红旗.

3.并利用网络继续探究五角星的其他奥秘(如黄金分割等知识).

设计意图：必做题巩固了所学知识，选做题拓展了学生的思维，真正实现《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”. 同时，作业的设置既是对本课所学活动的巩固，也是对以后相似以及黄金分割等知识的进一步学习埋下伏笔.