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(1)认知目标：了解多面体的相关概念，在探究欧拉公式的过程中经历猜测、试验、分析试验结果、检验等活动。
(2)能力目标：通过学生对多面体的观察，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
(3)情感目标：学生在自主探究、合作交流的学习过程中体验到数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学兴趣，建立严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神。
1.教学内容分析
《简单多面体欧拉公式的探究》是初一上数学活动课中一节课外活动课，是初中新课程改革中的新增内容，目的是通过实际的操作活动发展学生的动手实践能力，激发学生学习兴趣;通过学生自主进行数学实验探究，培养学生主动探索新知的能力。本节课通过引导学生动手，利用实际操作活动，让学生亲自体会探究简单多面体的面数、顶点数及棱数之间的关系的过程，培养学生体会“观察——猜想——验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。
2.教学重点与难点
重点：欧拉公式的实验探究。
解决办法：通过学生亲自动手操作、探索，搞懂欧拉公式的发现过程。
难点：多面体的概念，欧拉公式的发现过程。
解决办法：相互讨论，大胆探索。
教学用具：实物模型，多媒体教学课件
教学过程是师生互相交流的活动过程，学生起主体作用，教师适当启发。初中的学生从认知的特点来看具有爱问好学、求知欲强，想象力丰富的特点，他们有一定的观察、动手操作的能力，他们希望探索能力得到充分的展示和表现，因此，在学习方法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、动手操作、进行小组间的讨论和交流、利用课件及网络资源自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。
教师在教学中起启发作用，是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。
活动一： 简单多面体的介绍
先引导学生观察分析实物模型，从学过的正方体、长方体、棱柱、棱锥等实物模型出发，由此引出空间图形-----简单多面体的概念。通过模型的展示旨在帮助学生初步获得多面体的感性认识。
老师介绍几个的相关概念。
(1) 简单多面体的概念：表面经过连续变形能变成一个球面的多面体。
(2) 围成多面体的各个多边形叫多面体的面，两个面的公共边叫多面体的棱，三条棱或更多条棱的公共点叫多面体的顶点。
(3) 简单多面体的分类：我们可以通过多面体面的数目来分类。
提问：多面体至少有几个面?
引导学生通过观察实物模型并进行逻辑推理思考得出结论：多面体至少有4个面，恰有四个面的多面体叫四面体，恰有五个面的多面体叫五面体，依此类推。
活动二：实验探究：简单多面体中顶点数、棱数、面数之间奇妙的关系。
这部分是本节课探究活动的中心，在教学中设置如下的环节以帮助学生通过自主、合作、探究来学习知识。
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
1、你能在平时的学习生活中发现一些简单的规律吗?
2、是不是所有的多面体都满足欧拉公式?
3、查阅书籍，使用网络资源进一步收集欧拉或欧拉公式有关的材料。
设计说明：通过布置分层练习，面对全体学生，使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功;倡导合作式学习，通过学生小组合作设计问题、小组交流解决问题的方式，提高学生合作学习、主动探究的能力，而且大大促进了学生对知识的理解和灵活运用。
简单多面体与欧拉公式
一、多面体 (多媒体) 二、欧拉公式 三、表格(实验探究的表格)
1. 多面体 V+F-E=2 四、 练 习
2. 面
3. 棱
4. 顶点
活动课中让学生探讨一些具有挑战性的问题，引导学生通过实验操作，观察，进行猜想，进一步验证猜想。通过一系列的思维活动，让学生主动地获取知识，理解数学的思想方法、思维方式;引导学生体会发现规律的过程，体现课堂教学的实验性、探索性，培养了学生的创新精神和创造能力;并且，数学素养无法像知识那样直接“教”给学生，教师必须组织一个个数学探究活动，使学生参与知识的形成、发展过程中，获得感受、体验并内化。