人教2011课标版《构建知识体系》优质课教案下载

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2、过程与方法：

通过猜想、游戏、画图、讨论等活动，让学生初步感知化归、类比、从特殊到一般、数形结合等数学思想方法。

3、情感态度与价值观

（1）通过“握手”问题情境的创设，对学生进行文明礼仪教育，激发学生学习兴趣和探索欲望。

（2）让学生在问题解决中体验成就感，体会学习的快乐。

（3）通过模型的构建过程，体验数学与生活的紧密联系，培养自主探索精神和团结协作意识。

二、学情分析：

联想到初中几何问题中的许多题目都与该问题相似，如数线段条数、直线条数、角的个数、多边形的对角线条数问题；单循环比赛的比赛场次问题等。学生该类问题不易掌握，不知从何处考虑；同时考虑到此问题与高中教学内容“排列与组合”衔接较密切，因此，我上了一节“握手中的数学问题”数学模型的研究性学习课。

三、教学重难点：

重点：加深对“握手问题”实质的理解，并能应用该模型解决实际问题。

难点：从实际问题中抽象、转化为握手问题进行解答。

四、 教学方法：

情景导入法、游戏法、观察法、讨论法、发现法、探究归纳法

五、教学过程：

（一）创设情境，激趣导入

我国是一个文明古国，礼仪之邦，大家在初次见面时都要互相握手，以示友好。老师今天与同学们初次见面，让我们来认识一下吧！（与前排某个同学做出握手姿势，握完后说：“初次见面，请多关照！”）同学们互相之间是不是也应该……（同学之间开始握手）很好，因时间关系，我们握手到此为止。但老师现在有一个问题，我们班假如有64个同学，如果每两个同学之间互相握手一次，那么一共握手多少次？你们先小组之间互相讨论一下，再猜一猜答案。

[设计意图] 通过“握手”这样一个起点低，贴近学生生活，符合学生认知水平的问题情境作为课堂导入，即对学生进行了文明礼仪的教育，又一下拉近了师生之间的距离，活跃了课堂气氛，激发了学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，同时又过渡自然，直接进入主题。

（二）小组讨论，猜想答案

1、老师让学生短暂讨论之后，请各小组代表报告答案并说明计算方法及理由。

[设计意图] 这种讨论的目的并不指望同学能获取解决问题的方法，而是要激起学生的求知欲

望，所以时间不宜太长。

2、老师引导：刚才4个小组的同学都报出了自己的答案，但谁的答案是正确的呢？不忙，我们知道研究数学问题有一个重要方法，那就是先把复杂问题简单化，20个人太多，能不能先考虑4个人每两个人互相握手一次，共握几次？

[设计意图] 因为对“握手问题”实质理解不深，所以学生的答案可能五花八门，这就造成了更多学生的认知冲突（到底谁的答案是对的？），就会激起学生更强烈的求知欲望。此时老师适时引导，加深学生对“复杂问题简单化”这一重要数学思想方法的体验。

（三）游戏演示，探索规律

1、让4位同学上台做互相握手演示，同学观察并思考