七年级上册（2012年6月第1版）《构建知识体系》新课标优质课教案设计

一、内容和内容解析

1.内容

几何图形、立体图形、平面图形的概念及关系;直线、射线、线段的区别，线段的度量、比较与计算;角的度量、比较与计算.

2.内容解析

本章从实物入手，抽象出几何图形、立体图形和平面图形等概念，由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状;从不同方向观察立体图形或将立体图形展开会得到不同的平面图形，常用这样的方法得到的几个平面图形来表示立体图形，这些都是培养学生空间观念和空间想象力的重要途径.

在认识这些基本几何图形的基础上，本章重点学习了直线、射线、线段和角两种重要而基本的平面图形.有关直线、射线、线段和角的概念和性质，表示方法、画法、计算等，都是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识必备的知识基础.在计算线段长度和角度时，常常会用到数形结合、分类讨论、类比和方程思想等，这些思想方法既引导我们发现问题，也帮助我们找到解决问题的途径.

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是复习立体图形展开图，直线、射线、线段的概念和性质，解决线段的相关问题，构建本章知识结构.

二、教学目标和目标解析

1.目标

(1)梳理本章相关概念及性质，通过回顾立体图形的展开图，直线、射线、线段的概念，强化概念之间的联系，形成知识体系.

(2)辨识从不同方向看立体图形和展开立体图形得到的平面图形，解决线段相关问题.

2.目标解析

达成目标(1)的标志是通过复习，加强对立体图形与平面图形的联系的认识与理解;进一步理解直线、射线、线段表示方法，区别与联系.从而对本章建立完整的知识体系.

达成目标(2)的标志是对于简单的立体图形，能说出它们的名称，并能判别出它们的展开图和从不同方向看得到的平面图形;能进行线段的相关计算，并能解决一些有关线段的运算问题.

三、教学问题诊断分析

本章中的许多概念学生在前一学段已有初步的感性认识，但都是形象化的，比较粗浅，需要进一步学习提高到理性认识.其中直线、射线、线段及角的表示方法是首次用符号来表示几何图形，学生没有相关经验，再加上直线、射线、线段及角的表示方法多，容易混淆，学生会感到困难.几何语言的学习，学生要经历“几何模型→图形→文字→符号”逐步加深的抽象过程，尤其符号语言是对文字语言的简化和再次抽象，是七年级学生未曾经历过的体验.同时，学生在本章学习时还要经历“符号语言→文字语言→图形语言”的转换，既要理解几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，又要将它们用图形直观地表示出来，也是比较困难的学习任务.通过复习，强化学生对于这三种几何语言的理解与应用.

对于区分一些相近的概念，弄清它们的区别与联系，建立完善的知识体系，对一些学生来说会有一定困难.在解决线段和角的问题中，建立图形与数量间的联系，运用数学思想方法寻求解题途径，学生大都会存在一定的困难.

基于以上分析，确定本课的教学难点：学生对几何语言的理解与应用，掌握知识点的内在联系,知识体系的建构.

四、重点难点

教学重点:复习立体图形展开图，直线、射线、线段的概念和性质，解决线段的相关问题，构建本章知识结构.

教学难点:学生对几何语言的理解与应用，掌握知识点的内在联系,知识体系的建构.

五、教学过程

(一)知识梳理，构建体系

导语：首先我们从观察生活中的物体入手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面图形等概念.

问题1我们生活中常见的几何图形有哪两大类?

追问(1)：什么样的图形是立体图形?什么样的图形是平面图形?

追问(2)：通过什么样的方法可以由立体图形得到平面图形?

师生活动：通过举例,回顾几何图形、立体图形和平面图形的概念，梳理二者之间的区别与联系.

【设计意图】建立平面图形、立体图形、平面图形间的知识结构;使学生理解从不同的方向看、展开立体图形可以得到平面图形.

问题2从运动的角度来看，点、线、面、体有何关系?

追问(1)：当点、线、面绕不同的方向或不同的角度运动时，所得到的线、面、体有无不同?

师生活动：通过演示，让学生直观感觉通过运动的方式形成线、面、体，体会几何体形成的多元性.

【设计意图】平面图形经过折叠、运动又可以得到立体图形，从而使学生更好地认识、理解立体图形与平面图形之间的密切联系,共同构建出几何图形、立体图形和平面图形之间的知识结构图

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六、布置作业，巩固提高

1.教科书 复习题4 第4、6、15题 .

2.根据课本第142页《课题学习》的方法，用硬纸板设计制作一个正方体和一个长方体的盒子，思考：这些盒子的长宽高与展开图中的哪些长度相关.

七、板书设计

第四章 几何图形初步复习课

正方体的展开图：

(1)一四一型

(2)二三一型

(3)阶梯型