七年级下册（2012年10月第1版）《利用频数分布直方图描述数据》优质课教案设计

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教学难点：解释数据中蕴含的信息

教学过程：

一、复习导入

1、我们已经学习了用哪些方法来描述数据？

2、条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？

3、上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步骤？怎样确定组距和组数？

二、新课讲授

课本P148，例题

为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：

6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。

解：1、计算最大值与最小值的差是多少？

最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（㎝）

2、决定组距和组数：组距取多少时组数合适？

取组距0.3㎝，那么 EMBED Equation.DSMT4 可分成12组，组数合适。

3、列频数分布表

分组划记频数4.0≤x＜4.3一14.3≤x＜4.6一14.6≤x＜4.9 24.9≤x＜5.2正55.2≤x＜5.5正正一115.≤x＜5.8正正正155.8≤x＜6.1 正正正正正286.1≤x＜6.4 正正136.4≤x＜6.7正正一116.7≤x＜7.0正正107.0≤x＜7.3 27.3≤x＜7.6一1合计100

4、画频数分布直方图

从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在 4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6 范围内的麦穗个数很少，总共有7个．

课堂练习

1、 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)

请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；

(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数

(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.

2、某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：