七年级下册（2012年10月第1版）《观察与猜想看图时的错觉》集体备课教案设计

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经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力．

3．情感态度与价值观

培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意识和能力，感受符号运算的作用．重点、

难点教学重点用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中由特殊到一般的探究方法．教学难点利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系．课前准备（教具、预习等）多媒体课件，电子白板

教

学

过

程

一、情景引入：

一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水

两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通两声跳下水

三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通三声跳下水

四只青蛙四张嘴，八只眼睛，十六条腿，扑通扑通扑通扑通四声跳下水

……

n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿扑通……n声跳下水

1．数学活动1

问题1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.

图1

(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？

(2)当图形中含有2017个三角形时，需要多少根火柴棍？

教师重点关注学生自主探究的步骤和方法．

学生在探究的过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究．教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受．

在活动的过程中，整理数据，观察火柴棍的根数与n之间的对应关系，有助于突破难点．问题1的解决方法很多，下面列出几种常见方法仅供参考．

①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得

三角形个数