七年级下册（2012年10月第1版）《观察与猜想看图时的错觉》新课标优质课教案设计

一、教学目标

知识技能：

1.理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角.

2.掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算.

过程方法：

经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力.

情感态度：

激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受.

教学重点

邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用.

教学难点

对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角.

教学方法

启发、讨论、探究教学手段多媒体

二、新设计

“相交线”本节内容是在已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上,进一步探究、学习邻补角及对顶角的有关概念、性质及应用,在本章中起到承前启后的作用。从邻补叫和对顶角的概念出发,推出对顶角的性质,为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法,培养学生言之有据的学习习惯,体现了有实验几何到论证几何的过渡。

三、学情分析

学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识,进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系——相交,学生掌握相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系。

四、重点难点

重点:

理解邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质。

难点:

推理论证“对顶角相等”的性质。

五、教学过程

活动1【导入】创设情境，导入新知

播放视频 ---《我是歌手》

活动2【活动】细心观察，自主探究

1.教师出示一组生活中的图片 ,学生观察图片,找相交线.。

2.教师出示剪刀图片,提出问题。学生独立思考,画出相应的几何图形。 认识邻补角和对顶角,探索对顶角的性质。

(1)学生画直线AB、CD相交于点O,说出图中∠1和∠2有怎样数量关系? ∠1和∠2 位置关系如何?顶点呢?边呢?

(2)学生思考并在小组内交流、回答 。学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达。

(3)学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等。

(4)学生根据观察、度量、讨论、推理得出对顶角相等。

活动3【讲授】形成概念，得出性质

(1)师生共同定义邻补角、对顶角。

知识点1:两个角有一条公共边,并且另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角。

知识点2:两个角有一个公共顶点, 并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。

(2)教师启发学生根据“同角的补角相等” 推理得出对顶角相等。对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定对顶角的两角的数量关系。

活动4【活动】动手操作，合作交流

1.学生以小组为单位,讨论交流得出邻补角的概念。

2.在观察、讨论的基础上研究解决问题的方法,鼓励学生从经验(用量角器,邻补角和为180度)出发,试从不同角度寻求解决问题的方法,得出结论。

知识点3:对顶角相等

例题1.直线a,b相交于点O,若∠1=40°,求∠2 ,∠3 ,∠4 的度数。

变式1:若∠1+∠3=60°,则各个角的度数为________________

变式2:若∠2是∠1的3倍,则各个角的度数为 ______________

变式3:若∠1:∠2=2:7,则各个角的度数为_________________

活动5【练习】巩固练习，应用新知

活动8【测试】当堂检测

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

第五章 相交线、平行线

5.1 相交线、对顶角

两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角;有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角.

强调“相交直线”的前提条件.

对顶角：有公共顶点无公共边.邻补角：有公共顶点且有一公共边.

“互为”两个字的含义是什么?

七、课后反思

从邻补叫和对顶角的概念出发,推出对顶角的性质,为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法,培养学生言之有据的学习习惯,体现了有实验几何到论证几何的过渡。