七年级下册（2012年10月第1版）《5.1.2垂线》优质课教案设计

七年级下册（2012年10月第1版）《5.1.2垂线》教案优质课下载

【问题解决】通过操作、探究等活动,培养学生的动手能力,并通过活动使学生对知识的学习从感性认识上升到理性认识；

【情感与态度】通过生动、有趣的活动,使学生积极参与到数学活动中,并在活动中感受成功的快乐。教学重点垂线的定义和垂线的性质1教学难点过一点画已知直线的垂线教学准备【师】　几何画板、三角尺。

【生】　三角尺、直尺、量角器.教学环节师生活动设计意图复习旧知

引入新知 1.几何画板展示：

2.变换图形:直线AC绕着点O旋转过程中，哪个量随之发生变化？

【生】学生发言，相互补充。

【师】当∠AOC=90°时，它的对顶角，邻补角各为多少度？

【生】发现各个角都是90度。

【师】此时这两条相交线具有特殊的位置关系——垂直

引入新课。

通过复习引入，一是复习上节课的邻补角和对顶角的概念及性质，二是逐步培养学生推理能力，三是使学生认识到垂直是相交的一种特殊情况，形成直观认识。理解概念

符号表达 【师】1.引导学生概括出垂直定义，并给出垂直的符号表示。

如图所示,若AB和CD相交,

且∠1=90°,则直线AB和CD互相垂直

记作“AB⊥CD”(或CD⊥AB),

读作“AB垂直于CD”.垂足是O。

2.生活中有哪些垂直的例子？

3.如何用符号语言表示垂直定义呢？

【师生】学生观察图形，独立完成用符号语言表示垂直定义，教师点拨，规范学生书写。

①由线的位置关系得角的数量关系：

∵AB⊥CD(已知)

∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°(垂直的定义);

②由角的数量关系得线的位置关系：

∵∠AOC=90°(已知)

∴AB⊥CD(垂直的定义)