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七年级下册（2012年10月第1版）《5.1.2垂线》精品教案优质课下载
2．教学难点：垂线的画法。
[教学过程设计]
一.??复习提问： 1、 叙述邻补角及对顶角的定义。 2、 对顶角有怎样的性质。
二．新课： 引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。
（一）垂线的定义 ? ?? ?当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 ? ?? ?如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。?? ? ?? ?请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。 注意： ? 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 ? 2、掌握如下的推理过程：（如上图） ? ?? ?
（二）垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
（三）垂线的性质 经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质1? 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习：教材第7页 探究： ? 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， A,B,C,……,其中 （我们称PO为点P到直线 l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？ ? ?性质2? ?? ?连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成：??垂线段最短。
（四）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。 例1?? （1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD; （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有（? ?? ?） A.? ?1个? ?? ?? ?? ? B.? ?2个 C.? ?3个? ?? ?? ?? ? D.? ?4个 解：A
例2 如图，直线AB,CD相交于点O, 解：略 例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
练习： 1.?? 2.教材第9页3、4 教材第10页9、10、11、12
小结： 1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念； 2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形； 3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
作业：教材第9页5、6.