《5.1.2垂线》集体备课教案设计

一、教学设计主题

探究垂线。促进学生在活动中积极参与教学，彼此互助，共同完成学习任务的有效性和实效性。开发开放式课堂，放飞课堂，让课堂焕发生命的活力，开展生命性课堂，集中体现构建高效课堂理念。

二、教案设计理念

高效课堂首先“立人”，高效课堂文化的核心是“开放”，高效课堂要达到的目标是：学会，会学，乐学，创学;立足学会，激发兴趣，培养能力，形成智慧。

1、采用合作探究的教学，让学生参与问题探究的实践过程，获得科学研究的初步体验，培养团结合作、探索创新的品质。逐步形成共同发展和个体发展的共同学习活动。

2、体现以学生为主体的教育观念，让学生成为学习的主人，让学生在合作交流探究中发现问题， 探究问题，进而获得结论。从而使学生主体的个性得以充分表现，能力得以有效地培养。

3、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题，从而达到培养学生的创新精神与实践能力。

4、使学生学会分享与合作，形成知识共享。在参与讨论的过程中，培养学生合作意识和能力，使学生学会交流和分享他人的成果，使互助合作，与人沟通能力得到锻炼。

5、采用开放式的教学过程，让学生在自由，宽松、愉悦的课堂气氛中完成本节课的学习。

三、教学内容分析

本节课选自新课标人教版数学七年级下册第五章第一节第二小节《垂线》第一课时，本节是学生在七年级初步认识空间图形，感受相交线之后的另一种位置关系的认识，是相交线有关知识的延伸和拓展，初步向学生参透由一般到特殊的思想。其学习方式和研究方法，对今后认识图形、形成空间观念起到奠基的作用，特别是对今后要学习的三角形、平行四边形和圆都有举足轻重的作用，在物理的领域也不可缺少的重要的知识储备。

四、教学目标

今天的教育观“学为至上”。为捍卫“学”的神圣，满足学生“学”的需求，培养学生“学”的能力，制定了如下教学目标：

1、知识与技能

(1)了解垂线的概念。

(2)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，并会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

2、过程与方法

经历操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法。

(1)通过动手实践、 合作探究能够将多边形的问题转化为三角形的问题，体会转化思想在几何中的运用 ;

(2)积累数学活动经验，发展学生的合情推理能力和语言表达能力;

(3)通过探索垂线的画法，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

3、情感态度价值观

在探究活动中，让学生获得亲自参与合作探究的情感体验，让学生感受成功的喜悦和成就感。，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索的精神。

体会数学与现实生活的联系，能对感性认识到理性认识有初步的体验。

五、教学重点与教学难点

1、教学重点：

(1)通过动手操作了解垂线的概念。

(2)通过动手操作进行垂线的性质的归纳。

2、教学难点：

如何引导学生对垂线的性质归纳的语言表述，运用这些知识解决相关问题。

六、教学方法设计

在新课程的实施过程中，要求教师不再是单一的数学知识的传授者，而是学生学习的组织者、引导者与合作者。教学是师生交流、共同发展的过程。所以，本课是在“教师启发为主，学生自主探究”为指导下进行教学的。 本节课从学生已有知识经验即相交线及相交线所构成的四个角的关系角和垂线的画法出发，通过动手实践，合作探究、讨论交流、质疑辨析、比较碰撞，达到互相影响、启迪、感染的效果。激发学生学习兴趣和求知欲，并结合教具直观操作，师生共同总结归纳，在良好的情感环境中指导学生画图、抽象出垂线的几何性质。并设计一系列有梯度的习题，通过运用来巩固新知。

时教师深入学习小组，鼓励学生积极参与，参与学生的讨论，使学生在合作交流中发现问题、得出结论，采用“兵教兵”的方法面，使差生获得优生解惑，优生有机会施展才华，让不同层次学生都得到提高，从而实现双赢。

学生是学习的主人，课堂中要给学生充分从事数学活动的时间和空间。“操作观察—发现交流—归纳运用”是本节课学生学习的主要模式，是观察归纳学习法。先在教师的引导下对相交直线所成的角的大小进行讨论，并加以图形观察，对垂直关系形成的感性认识，再通过动手操作有了自身体验，思考后发现新知并与同伴交流归纳出结论，在此教学过程中，教师主导、学生主体地位得以充分的体现

七、学生情况分析

从七年级下学期开始开展小组合作学习，学生已有了合作学习的意识，形成了合作学习的习惯，学生的动手实践、合作探究能力都得到一定的训练。八年级的学生经历了七年级初步认识空间图形，能进行简单推理论证，且具有较强的感性认知基础。 本节课针对学生的认知规律，引导小组合作学习，通过动手操作、合作交流体验到参与的乐趣、合作的价值。

八、教具、学具准备

三角尺、直尺、多媒体课件、练习题一份。

九、教学实施过程

一、 回顾旧知 引出课题

1、回顾上节课内容：请学回答。两条直线相交的特征。

2、两条直线相交有什么特殊情况?

设计意图：让学生借助已有的知识发现数学问题，引出垂直情况.

二、创设情景 归纳新知

三、设疑激思 升华感知

四、例题解析 知识应用

五、动手实践 再探性质

六、对点突破 巩固强化

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、提问梳理 归纳小结

本节课的学习，你在数学思想方法方面还有哪些收获?

1、提问1：今天我们学习了垂线的有关知识，我们得到了哪些结论?

2、提问2：通过学习我们发现，几何结论可以通过观察图形来得到，请你们回忆一下垂线的性质是如何得出的?

以上问题先由学生发言，不足之处教师给于补充。

设计意图：通过问题对本节课内容进行梳理，掌握本节课的主要内容——垂直定义和，及其中蕴含的数学思想方法。

八、布置作业

教科书习题5.1第6、7题

[板书设计]：

5.12 垂线

垂线：a┴b 或b┴a 例1：

垂线的性质：过一点有且只

有一条直线与已知直线垂直

十、教学反思

我在这节课中做了大胆的尝试和探索，在设计过程中每步探究先让学生自己尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成。

第一，这节课我几乎没有什么参与，减少了对学生的思维干预，真正做到了“把课堂还给学生”，给学生创造一个开放、自由、民主、和谐的学习氛围。学生在这个氛围中可以按自己的方式展开想象，畅所欲言。

第二，本节课向学生提供了从事数学活动的机会，学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。学生小组合作活动在已有的经验基础上，组员按自己思想方法，在小组合作交流、动手实践、比较猜想、探究归纳中积极思考，能够主动地参与数学活动，尝试着用自己的方式去解决问题，培养了学生的合作精神和创新能力;

第三， 本节课注重引导学生探索获取知识的过程，用学生亲身经历，亲自看得到、感受得到的基本素材来激活思维，获得情感体验和智慧升华。

教学中存在的问题：

在合作探究活动中，有的学生思维敏捷，还没等其他组员审清题，他已把结果说出来了，有的学生参与度不高，有“偏离轨道”现象。没达到合作探究的目的。今后的教学中，培养学生学会整理自己的思想脉络，学会倾听和换位思考，对“偏离轨道”的个别行为有针对性地作调节、矫正和引导，同时尽量满足“离心倾向”的个别学生的合理需求，使个性发展和共同发展达到统一。

十一、附：练习题

5.1.2　垂线(1)

1、画已知直线m的垂线,可以画几条?

2、过直线m和m上(或外)的一点A ,画直线m的垂线,可以画几条?

3.过A点作已知线的垂线垂线。

4.(和平区期中)画一条线段的垂线，垂足在( )

A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能

5.(贺州中考)如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )

A.35° B.40° C.45° D.60°

练习题为节选，更多详情请下载后观看