《平移的简单应用》新课标优质课教案设计

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4．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

重点、难点

重点: 掌握坐标变化与图形平移的关系

难点: 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.

教学过程

复习

1、什么叫做平移？

2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

设计意图：复习以前学过的平移知识，从而引出课题：用坐标表示平移。

二、探究新知

如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?

如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向下平移4个单位呢?

观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系

在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

设计意图：通过让学生观察、思考、概括的一系列逆向思维的心理操作的过程来培养学生的逆向思维；同时让学生理解并掌握坐标平移的规律，也增强了学生的表达能力和概括能力

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．

（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？

总结：

一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移

设计意图：通过让学生观察、思考、合作交流和归纳等过程来培养学生的动手操作能力和合作的能力；同时让学生理解并掌握图形平移的规律，也增强了学生的表达能力和概括能力。

总结：上、下、左、右平移：

原图形上的点(x,y), 向右平移a个单位 向上平移b个单位( )

原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位向下平移b个单位( )