七年级下册（2012年10月第1版）《数学活动》优质课教案下载

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2.?过程与方法：

(1) 利用几何画板软件进行探究，使学生经历观察(实验)—猜想—证明的探究过程，发现平行线间折线成角之间的关系；

(2) 使学生初步体会添加辅助线的目的、从特殊到一般的研究问题的方法，以及分类讨论、类比、转化等数学思想；

3.情感态度与价值观：

(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的探索精神；通过小组讨论活动，培养学生合作的意识。

(2) 通过对添加辅助线的探究,激发学生学习数学的兴趣,提高学习数学的自信心。

教学重点：

发现平行线间折线所成角的之间的关系；

教学难点：

添加辅助线的目的及方法，引导学生探究解题思路，提高学生几何推理能力。

教学手段：

几何画板软件、多媒体辅助教学。?

教学过程

一、复习引入?

问题1、我们已经学习了平行线的性质和判定，请同学们回忆平行线的性质和判定有哪些？

我们知道两条平行线被第三直线所截可以得到同位角相等、内错角相等和同旁内角互补；两条直线被第三直线所截，如果同位角相等、内错角相等和同旁内角互补，我们也可以判定这两条直线平行；今天我们探究两条平行线被折线所截所形成的角有什么关系？

二、探究活动

活动一、如图1：已知AB∥CD，探究∠BAP、∠APB、∠PCD之间的关系

图1

学生探究：通过学生自主探究，寻找问题方法，得出结论：∠BAP+∠PCD=∠APB

方法一：过点P作PE∥AB

方法二：连结AC

方法三：延长CP交AB于E

学生自主证明，讲述过程。

学生自主证明，讲述过程。