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1) 知识与技能：
探索正方体和圆柱体的制作方法，进一步理解无理数和π的意义和它们在数轴上的表示，并运用其解决问题。
2) 过程与方法：
通过计算、测量、裁剪、粘贴等手段，经历探索正方体和圆柱体的制作过程，体验数学活动中的探索与创造，培养学生的观察、归纳、动手实践能力以及分析问题、解决问题能力。
3) 情感、态度价值观：
动手实践中体会数学知识与生活的密切联系，并在合作学习中获得成功的体验。
本节活动课实际上是对第六章知识的一个小节，第六章主要包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念运算和实数在数轴上的表示等内容。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本活动课通过动手实践完成无理数在数轴上的表示，并探索如何制作正方体和圆柱体，有利于同学们消化吸收本章知识，并培养学生理解空间几何体的能力。本活动课不仅是初中阶段学习几何图形、实数等知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。
学生们已经在七年级上学期掌握了正方体和圆柱体的展开图的形式，同时在本学期实数章节又学习了如何在数轴上表示无理数的运算，本活动课是一个很好的巩固提高过程同时能体现同学们的动手能力、实践能力。
重点：
探索并实践制作正方体和圆柱体的方法
难点：
如何表示制作正方体和圆柱体时所用到的无理数。
本节课采取引导发现、直观演示、自主探究、动手实践、合作交流、总结归纳等多种方法
铅笔、直尺、剪刀、卡纸、透明胶带、圆规、多媒体
(一) 复习导入、回顾旧知
1. 观看正方体与圆柱体展开视频，回顾正方体和圆柱体的展开图
(上示三图为视频截图)
问题1：图中的几何体是什么图形?
问题2：你们尝试过将一个正方体展开吗?
问题3：谁能说出你所知道的正方体展开图形式?
【设计意图】：通过课件演示和提问帮助学生回顾正方体和圆柱体的展开图。即加深了学生对正方体和圆柱体的认识，同时也为本节课学会制作这两个几何体做了铺垫。
2. 创设情境、提出问题
回顾了这两个几何体的展开图后，教师提出你还想了解这两个几何体的哪些知识?让学生从反面思考，自主提出问题：“想尝试制作正方体和圆柱体。”引出课题：制作正方体和圆柱体纸盒。
【设计意图】：问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。通过这些问题激发思维，引发学生的好奇心和探究意识。
(二) 合作探索 总结规律
(三) 分工合作、巩固提高
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
(四) 回顾反思、课堂总结
教师：同学们，解决本节课的问题，你有什么收获，应用了哪些知识和方法?
学生：和老师同学们分享本节活动课收获。
【设计意图】：通过回顾反思与总结，使学生梳理本节活动课所学内容，感悟在动手实践中的收获，体会数学学习的魅力。
(五) 布置作业
1、 制作一个表面积为18平方厘米的正方体纸盒
2、 制作一个底面半径为10cm，高为20cm的圆柱形纸盒
为了真正做到有效的合作学习，我在数学活动中大胆地让学生自主完成，先让学生把问题提出来，然后让学生带着问题去小组讨论，并将讨论结果与其他小组一起分享，在锻炼动手能力与表达能力的同时实现“玩中学习”。以后要在师生交流方面多下工夫，重视学生的想法，多给学生一点"自主"学习的机会，并进一步加强多媒体信息技术在教学中的应用，提高学生课堂学习的趣味性与高效性。