《算数平方根》公开课教案下载

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1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.

2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根.

二、过程与方法

通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.

三、情感态度与价值观

1、通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,

2、通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.

教学重点、难点

.教学重点

理解算术平方根的概念

教学难点

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.

教学过程

一、情境创设，导入新课

同学们，2007年11月7日，嫦娥一号探月飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的奔月梦想。那么同学们你知道他的速度在什么范围吗？他的速度要大于第一宇宙速度v1（米/秒）而小于第二宇宙速度v2（米/秒）而v12=gR，v22=2gR

其中g是物理中的一个常量，R是地球的半径，怎样求出v1、v2呢？利用我们学过的知识也很难求出，这就利用到平方根的概念，也就是本章的学习内容，这节课我们先学习算术平方根的概念。

教师提出问题

问题1 学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?

分析：本题实质是要求求出一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.

二、思考探究，获取新知

教师归纳出新定义:

一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作,读作“根号a”，a叫作被开方数.

规定:0的算术平方根是0.

例1求下列各数的算术平方根.

分析：正数的算术平方根是正数,零的算术平方根是零,负数没有算术平方根.