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七年级下册（2012年10月第1版）《算数平方根》精品教案优质课下载
了解数的算术平方根的概念 用根号表示一个数的算术平方根 能求某些非负数的算术平方根。
教学难点
是非负数 a 是非负数。
教具准备
投影片教学过程
一、创设问题情景 引出课题
上节课我们学习了无理数 了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性 掌握了无理数的概念 知道有理数和无理数的区别是 有理数是有限小数或无限循环小数 无理数是无
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限不循环小数。比如在 a =2 中 2 是有理数 而 a 是无理数。在前面我们学过若 x = a 则 a 叫 x 的平方 反过来 x 叫 a 的什么呢 本节课我们就来一起研究这个问题 这就是我们今天要学习一个数的《算术平方根》。
二、师生共同参与活动 了解数的算术平方根的概念及进行相关的计算1、下面请大家根据勾股定理 结合图形完成填空。出示投影 1 根据图 2—3 填空
2x=2y=2z=2w=
2 x,y,z,w 中哪些数是有理数 哪些数是无理数 你能表示它们吗2、给出算术平方根的概念
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一般地 如果一个正数 x 的平方等于 a 即 x =a 那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方
根 记为“” 读作“根号 a”。特别地 我们规定 0 的算术平方根是 0 即=0。
问 有了这个规定后 a 是什么数是什么数
a 是非负数是非负数 就是说 当式子有意义时 它一定表示一个非负数
即 a≥0 时它有意义。3、讲解范例例 1、求下列各数的算术平方根
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1 9002 134 142=30解 1 因为 30 =900 所以 900 的算术平方根是 30 即2(2) 因为 1 =1 所以 1 的算术平方根是 1 即 =13 因为7249497即497=所以的算术平方根是=4 14 的算术平方根是。
教师总结 首先要弄清算术平方根的概念 其次要明白平方与开平方是互逆运算 能够利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。
例 2、自由下落物体的高度 h 米 与下落时间 t 秒
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的关系为 S 4.9t 有一个铁球从 19.6 米高的建筑物上自由下落 到达地面需要多少时间
22=2 秒解 将 S 19.6 代入 S 4.9t 得 t =4 所以 t=即铁球到达地面的时间需要 2 秒。