七年级下册（2012年10月第1版）《算数平方根》优质课教案下载

一、教材分析

《算术平方根》是人教版2012课标版七年级下册第6章第一节的内容,是《实数》开篇第一课，学生对数的认识由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，掌握好算术平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作了铺垫，提供了知识基础。同时对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

二、学情分析

在学习本章之前，学生已经经历了有理数、一元一次方程等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。

三、我的思考

1.为了体现学生的主体地位，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“教师问，学生答”向“学生问，共同答”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：自主学习法和小组交流合作法。这样，既能形成组内合作，组建竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展现个人魅力的平台。

2.本节课的重难点是算术平方根的概念，而突破难点的关键是抓住算术平方根的本质特征，逐层深入，让学生自己探究、发现。

四、教学目标

1.通过填写表格让学生体会开平方与算平方互为逆运算，初步体验事物的辩证关系;

2.通过特殊到一般的数学思想让学生理解算术平方根的概念。会用根号表示非负数的算术平方根，会求某些非负数的算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维;

3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活的紧密联系。

五、教学重点

算术平方根的概念，表示方法;

六、教学难点

算术平方根的非负性;

七、教学方法

引导、启发学生探索、交流、合作;

八、学习方法

发现法、练习法、合作学习法。

九、教学准备

导学单、课件

十、教学过程

一、 创设情境，导入新课

(5分钟)1.通过解决生活中的实际问题初步感受平方的逆运算。2.通过填表让学生初步感受算平方与开平方互为逆运算，同时让学生求面积为2的正方形的边长，造成认知冲突，引入课题。

二、 自主学习，形成概念

(10分钟)通过自主学习让学生了解算术平方根的概念和表示方法，并能举出例子，使学生充分经历知识的形成过程。

三、 合作探究，理解概念

(9分钟)通过小组合作深化对概念的理解，突破难点：算术平方根的双重非负性。

四 、利用新知，尝试应用

(8分钟)通过不同形式的题目理解算术平方根的意义、求法，规范解题格式。

五、 课堂小结，内化新知

(3分钟)通过学生自主小结和教师概括小结，将探索新知所用到的方法和所学知识进行梳理、归纳。

六、自我评价，检测效果

(5分钟)评价学生的学习效果。

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

十一、板书设计

6.1.1算术平方根

一、概念 举例

知识 过程

算术平方根

二、注意事项

易错点 数学思想 特殊到一般

十二、教学反思

本节课我采用了学、教、练的教学范式，从边长与面积的实际问题出发，通过填写表格初步感受算平方和开平方互为逆运算，同时设置疑惑，让学生对课堂学习产生兴趣。对于概念的学习，采用学生自主阅读教材，然后举例的方式感受概念。从学生展示自学成果中归纳一般情况，得出算术平方根的概念。形成概念之后利用小组合作探究的方式加深对概念的理解。

本节课存在以下问题：

1.在教学过程中，通过自学的方式让学生了解概念有一定的局限性，学生对于概念的理解不深入，对于算术平方根与被开方数具有非负性的理解不深入。在让学生补充概念时，有点操之过急，学生没有说的，老师急于补充出来，造成这样的原因是受传统讲授法的影响。

2.在尝试应用后，展示本组答案时，应该展示学生的错误，从展示错误中让学生相互学习，思维碰撞，共同生长。学生在讲解时不应该打断学生的发言。

3.课堂小结时，教师过于急躁，没有留足够的时间给学生独立思考，教师过于包办学生的小结。

4.由于时间关系，自我评价环节没有在课堂上完成。在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式。

总之， 要让课堂有序、有效、有生长，教师必须做足课外功夫，从课程标准出发，认真专研教材，精心设计学生学习的导学单，要相信学生，敢于放手，让学生在有限的时间里，知识得到增长，思维得到训练，学习能力得到提升。