人教2011课标版《算数平方根》集体备课教案设计

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3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

【教学难点与重点】

1.重点：算术平方根的概念。

2.难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

【教学过程】

情境导入

复习正方形的面积计算公式以及如何用字母来表示。

问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 EMBED Equation.3 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

二、探索归纳

1.探索：

学生能根据已有的知 识即正方形的面 积公式：边长的平方等于 面积，求出正方形画布的边长为 EMBED Equation.3 。

接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1 、9、16 、36、 EMBED Equation.3 ，那么正方形的边长分别是多少呢？

学生会求出边长分别是1、3、4、6、 EMBED Equation.3

接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。这就是我们今天要学习的算术平方根，板书课题。

2.学生自学归纳

请同学们阅读书上例1前的内容，回答（1）什么是算术平方根？（2）算术平方根怎么表示？（3）0的算术平方根是多少？

生回答：⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

⑵算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为 EMBED Equation.3 ，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。

（3）0的算术平方根是0.

三、习题应用

求下列各数的算术平方根：

EMBED Equation.3 ⑵ EMBED Equation.3 ⑶ EMBED Equation.3

从上面的例题，你发现被开方数和算术平方根之间有什么关系？

（被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对正数都成立。）